Bài 19 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Bài 19 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2 Bài 19. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng: ...
Bài 19 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Bài 19. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:
Bài 19. Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.
Chứng minh rằng:
a) (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}); b) (frac{AE}{AD}) = (frac{BF}{BC}) c) (frac{DE}{DA}) = (frac{CF}{CB}).
Giải:
a) Nối AC cắt EF tại O
∆ADC có EO // DC => (frac{AE}{ED}) = (frac{AO}{OC}) (1)
∆ABC có OF // AB => (frac{AO}{OC}) = (frac{BF}{FC}) (2)
Từ 1 và 2 => (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC})
b) Từ (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}) => (frac{AE}{ED +AE})= (frac{BF}{FC + BF})
hay (frac{AE}{AD})=(frac{BF}{BC})
c) Từ (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}) => (frac{AE+ED}{ED})= (frac{BF+FC}{FC})
=> (frac{AD}{ED}) = (frac{BF}{FC}) hay (frac{ED}{AD}) = (frac{FC}{BC})