11/01/2018, 13:48

Bài 19 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 19 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2 Bài 19. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng: ...

Bài 19 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 19. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F. Chứng minh rằng:

Bài 19. Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.

Chứng minh rằng:

a) (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC});      b) (frac{AE}{AD}) = (frac{BF}{BC})    c) (frac{DE}{DA}) = (frac{CF}{CB}).

Giải:

a) Nối AC cắt EF tại O

∆ADC có EO // DC => (frac{AE}{ED}) = (frac{AO}{OC})       (1)

∆ABC có OF // AB => (frac{AO}{OC}) = (frac{BF}{FC})         (2)

Từ 1 và 2 => (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC})

b) Từ  (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC}) => (frac{AE}{ED +AE})= (frac{BF}{FC + BF})

hay  (frac{AE}{AD})=(frac{BF}{BC})  

c) Từ (frac{AE}{ED}) = (frac{BF}{FC})  => (frac{AE+ED}{ED})= (frac{BF+FC}{FC})

=> (frac{AD}{ED}) =  (frac{BF}{FC}) hay (frac{ED}{AD}) = (frac{FC}{BC})

0