11/01/2018, 13:34
Bài 1 trang 97 sgk toán 11
Bài 1 trang 97 sgk toán 11 Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó: ...
Bài 1 trang 97 sgk toán 11
Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
Bài 1. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó:
a) (u_n= 5 - 2n); b) (u_n= frac{n}{2}- 1);
c) (u_n= 3^n) ; d) (u_n= frac{7-3n}{2})
Hướng dẫn giải:
a) Với mọi (nin {mathbb N}^*),(u_{n+1}-u_n = -2)
Vậy dãy số là cấp số cộng có (u_1= 3) và công sai (d = -2).
b) Với mọi (nin {mathbb N}^*), (u_{n+1}-u_n= frac{n+1}{2} - 1 - ( frac{n}{2}- 1) = frac{1}{2}).
Vậy dãy số là cấp số cộng với (u_1= - frac{1}{2}) và (d = frac{1}{2}).
c) Ta có (u_{n+1}-u_n = 2.3^n) không là hằng số (phụ thuộc (n)), vậy dãy số không phải là cấp số cộng.
d) Với mọi (nin {mathbb N}^*), (u_{n+1}-u_n= frac{7-3(n+1)}{2}-frac{7-3n}{2}=-frac{3}{2})
Vậy dãy số là cấp số cộng có (u_1 = 2), (d = -frac{3}{2}).
soanbailop6.com
