Về đặc điểm động lực lớp sát đáy ở vùng biển ven bờ

3.1. Phương pháp tách các hợp phần sóng và rối từ dòng quan trắc

Giả thiết chuỗi thời gian về dòng sát đấy (uB,vB) size 12{ ( u rSub { size 8{B} } , v rSub { size 8{B} } ) } {} có thể chia thành ba hợp phần: dòng trung bình gây bởi triều và gió (xấp xỉ không đổi trong thời gian một Burst) các tốc độ sóng dao động và các tốc thăng giáng độ rối:

uB(t)=UB(t)+uw(t)+u'(t),vB(t)=VB(t)+vw(t)+v'(t)alignl { stack { size 12{u rSub { size 8{B} } ( t ) =U rSub { size 8{B} } ( t ) +u rSub { size 8{w} } ( t ) +u' ( t ) ,} {} # v rSub { size 8{B} } ( t ) =V rSub { size 8{B} } ( t ) +v rSub { size 8{w} } ( t ) +v' ( t ) {} } } {}, (1)

trong đó UB(t),VB(t) size 12{U rSub { size 8{B} } ( t ) ," "V rSub { size 8{B} } ( t ) } {} là các chuỗi thời gian của các dòng trung bình sát đáy tuần tự theo hướng đông và hướng bắc; vB(t),vB(t) size 12{v rSub { size 8{B} } ( t ) ," "v rSub { size 8{B} } ( t ) } {} là các hợp phần vận tốc sóng; u'(t),v'(t) size 12{u' ( t ) , v' ( t ) } {} là các hợp phần rối và t size 12{t} {} là thời gian.

Giả sử ta tính được phổ tần số của các hợp phần hướng đông và hướng bắc của dòng tổng cộng. Khi đó có thể thực hiện tách phổ theo phương pháp Soulsby và Humphery [3]. Tuy nhiên, muốn vậy ta cần chỉ ra tần số của đỉnh phổ sóng trong phổ để tách riêng được các hợp phần sóng và rối từ phổ tổng cộng. Trong trường hợp chúng ta đang xét, vì áp suất cũng được đo, nên các hợp phần sóng của vận tốc － WE(f) size 12{W rSub { size 8{E} } ( f ) } {} và WN(f) size 12{W rSub { size 8{N} } ( f ) } {} đã được định nghĩa như là những hợp phần của dòng tổng cộng hiệp biến (coherent) với các phổ áp suất đáy:

WE(f)=CPE(f)P(f),WN(f)=CPN(f)P(f)alignl { stack { size 12{W rSub { size 8{ size 7{E}} } ( f ) = { {C rSub { size 7{"PE"}} size 12{ ( f ) }} over { sqrt {P ( f ) } } } ,} {} # size 12{W rSub { size 8{ size 7{N}} } ( f ) = { {C rSub { size 7{"PN"}} size 12{ ( f ) }} over { sqrt {P ( f ) } } } } {} } } {} (2)

trong đó P(f) size 12{P ( f ) } {} là phổ áp suất đáy và CPE(f) size 12{C rSub { size 8{ size 7{"PE"}} } ( f ) } {}, CPN(f) size 12{C rSub { size 8{ size 7{"PN"}} } ( f ) } {} là các hiệp phổ (co-spectrum) của áp suất đáy với các hợp phần tốc độ hướng đông và hướng bắc tương ứng. Ưu điểm so với phương pháp Soulsby và Humphery là ở chỗ không cần tường minh chỉ ra đỉnh của phổ sóng và chỉ có những hiệp biến của các dòng chảy với tín hiệu áp suất là được xem như các hợp phần sóng, điều này cho phép một phần năng lượng nhiều hơn được xem là hợp phần rối tại những tần số liên quan tới đỉnh năng lượng sóng.

Các dòng chảy trung bình được xác định bằng cách lấy trung bình trong thời gian quan trắc của một Burst và các hợp phần năng lượng rối TE(t) size 12{T rSub { size 8{E} } ( t ) } {} và TN(t) size 12{T rSub { size 8{N} } ( t ) } {} được định nghĩa như là hiệu số giữa các phổ dòng chảy toàn phần và các hợp phần sóng trên cùng một dải tần với các hợp phần sóng (0,025 Hz–0,5 Hz). Vậy ta có:

TE(f)=CE(f)−WE2(f),TN(f)=CN(f)−WN2(f),alignl { stack { size 12{T rSub { size 8{E} } ( f ) =C rSub { size 8{E} } ( f ) - W rSub { size 8{E} } rSup { size 8{2} } ( f ) ,} {} # T rSub { size 8{N} } ( f ) =C rSub { size 8{N} } ( f ) - W rSub { size 8{N} } rSup { size 8{2} } ( f ) , {} } } {} (3)

với CE(f) size 12{C rSub { size 8{E} } ( f ) } {}, CN(f)− size 12{C rSub { size 8{N} } ( f ) - {}} {} tuần tự là các phổ của dòng chảy toàn phần hướng đông và hướng bắc.

3.2. Quy trình tính toán hợp phần năng lượng rối

Dưới đây là quy trình tính năng lượng rối trên cơ sở các lập luận lý thuyết ở mục 3.1.

1) Tính các hàm phổ dòng chảy toàn phần CE(f) size 12{C rSub { size 8{E} } ( f ) } {} và CN(f) size 12{C rSub { size 8{N} } ( f ) } {} dựa trên chuỗi thời gian của các thành phần hướng đông và hướng bắc dòng chảy quan trắc.

2) Tính hàm phổ của chuỗi thời gian áp suất đáy P(f) size 12{P ( f ) } {}.

3) Tính các hàm hiệp phổ (co-spectra) CPE(f) size 12{C rSub { size 8{"PE"} } ( f ) } {} và CPN(f) size 12{C rSub { size 8{"PN"} } ( f ) } {} của áp suất đáy với các chuỗi dòng chảy uE size 12{u rSub { size 8{E} } } {} và uN size 12{u rSub { size 8{N} } } {}.

4) Tính dòng toàn phần hợp biến với phổ áp suất đáy theo các công thức (2):

5) Tính các vận tốc trung bình bằng cách lấy trung bình trong thời gian một Burst.

6) Tính các thành phần năng lượng rối TE(t) size 12{T rSub { size 8{E} } ( t ) } {} và TN(t) size 12{T rSub { size 8{N} } ( t ) } {} theo các công thức:

T N ( f ) = C N ( f ) − W N 2 ( f ) size 12{T rSub { size 8{N} } ( f ) =C rSub { size 8{N} } ( f ) - W rSub { size 8{N} } rSup { size 8{2} } ( f ) } {} .

7) Tính các đại lượng bình phương trung bình:

- Thành phần tốc độ sóng bình phưuơng trung bình:

uwr2=⟨uw2⟩=∫f1f2WE2(f)df size 12{u rSub { size 8{"wr"} } rSup { size 8{2} } = langle u rSub { size 8{w} } rSup { size 8{2} } rangle = Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {W rSub { size 8{E} } rSup { size 8{2} } ( f ) ital "df"} } {}; vwr2=⟨vw2⟩=∫f1f2WN2(f)df size 12{v rSub { size 8{"wr"} } rSup { size 8{2} } = langle v rSub { size 8{w} } rSup { size 8{2} } rangle = Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {W rSub { size 8{N} } rSup { size 8{2} } ( f ) ital "df"} } {}.

- Các hợp phần năng lượng rối phương ngang:

⟨u'2⟩=∫f1f2TE(f)df size 12{ langle u' rSup { size 8{2} } rangle = Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {T rSub { size 8{E} } } size 12{ ( f ) ital "df"}} {};

⟨v'2⟩=∫f1f2TN(f)df size 12{ langle v' rSup { size 8{2} } rangle = Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {T rSub { size 8{N} } } size 12{ ( f ) ital "df"}} {},

ở đây dấu ⟨⟩ size 12{ langle " " rangle } {} chỉ phép lấy trung bình thời gian trong một Burst; f1=0,025 size 12{f rSub { size 8{1} } =0,"025"} {}Hz và f2=0,5 size 12{f rSub { size 8{2} } =0,5} {}Hz.

8) Tính biên độ của các thành phần dòng UCB size 12{U rSub { size 8{"CB"} } } {} và sóng UWB size 12{U rSub { size 8{"WB"} } } {} (biên độ vô hướng):

UCB=∣UCB∣=UB2+VB2 size 12{U rSub { size 8{"CB"} } = lline U rSub { size 8{"CB"} } rline = sqrt {U rSub { size 8{B} } rSup { size 8{2} } +V rSub { size 8{B} } rSup { size 8{2} } } } {}; UWB=∣UWB∣=uwr2+vwr2 size 12{U rSub { size 8{"WB"} } = lline U rSub { size 8{"WB"} } rline = sqrt {u rSub { size 8{"wr"} } rSup { size 8{2} } +v rSub { size 8{"wr"} } rSup { size 8{2} } } } {}.

9) Tính hướng trung bình đại diện (representative mean direction)θwr size 12{θ rSub { size 8{"wr"} } } {} và tần số fwr size 12{f rSub { size 8{"wr"} } } {} của tốc độ quỹ đạo của sóng ở đáy:

θwr=arctg ∫f1f2WE(f)df∫f1f2WN(f)df size 12{θ rSub { size 8{"wr"} } ="arctg " left [ { { Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {W rSub { size 8{E} } ( f ) ital "df"} } over { size 12{ Int cSub {f rSub { size 6{1} } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {W rSub {N} size 12{ ( f ) ital "df"}} } } } size 12{ } right ]} {}; fwr=∫f1f2P(f)fdf∫f1f2P(f)df size 12{f rSub { size 8{"wr"} } =" " { { Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {P ( f ) f size 5{ } ital "df"} } over { size 12{ Int cSub { size 8{f rSub { size 6{1} } } } cSup {f rSub { size 6{2} } } {P ( f ) size 5{ } ital "df"} } } } } {}.

10) Tính năng lượng rối động học toàn phần TKE và tốc độ động lực:

TKE=12ρ⟨u'2⟩+⟨v'2⟩+⟨w'2⟩ size 12{ ital "TKE"= { {1} over {2} } ρ left ( langle ital "u'" rSup { size 8{2} } rangle + langle ital "v'" rSup { size 8{2} } rangle + langle w' rSup { size 8{2} } rangle right )} {}, u2=αTKEρ size 12{u rSub { size 8{*} } rSup { size 8{2} } = { {α ital "TKE"} over {ρ} } } {},

ở đây ρ− size 12{ρ - {}} {} mật độ nước biển; α=0,9 size 12{α=0,9} {}; thành phần thẳng đứng của tốc độ rối bằng không.