Trạng thái thường trực ac

chương trước đã xét mạch rc và rl với nguồn kích thích trong đa số trường hợp là tín hiệu dc.

chương này đặc biệt quan tâm tới trường hợp tín hiệu vào có dạng hình sin, biên độ không đổi. đây là trường hợp đặc biệt quan trọng, gặp nhiều trong thực tế: điện kỹ nghệ, dòng điện đặc trưng cho âm thanh, hình ảnh. . . đều là những dòng điện hình sin. hơn nữa, một tín hiệu tuần hoàn không sin cũng có thể được phân tích thành tổng của những hàm sin.

mặc dù những phương pháp nêu ở chương trước vẫn có thể dùng để giải mạch với kích thích hình sin, nhưng cũng có những kỹ thuật giúp ta giải bài toán một cách đơn giản hơn.

chúng ta giả sử đáp ứng tự nhiên y_n(t)→ 0 khi t → ∞ để đáp ứng ép y_f(t) chính là đáp ứng ở trạng thái thường trực y_ss(t). để có được điều này, nghiệm của phương trình đặc trưng phải có phần thực âm, tức vị trí của nó phải ở 1/2 trái hở của mặt phẳng s.

để có thể so sánh các phương pháp giải, chúng ta sẽ bắt đầu bằng phương pháp cổ điển, sau đó dùng số phức và vectơ pha để giải lại bài toán.

cuối cùng chúng ta sẽ thấy rằng việc áp dụng các định luật kirchhoff, các định lý, các phương trình mạch điện ở chương 2 và 3 vào các mạch với kích thích hình sin cũng hoàn toàn giống như áp dụng cho mạch với nguồn dc

phương pháp cổ điển - dùng phương trình vi phân

thí dụ 6.1

xác định đáp ứng ép i(t) của mạch (h 6.1) với nguồn kích thích v(t)=vcoswt

(h 6.1)

phương trình mạch điện

(1)

đáp ứng ép có dạng:

(2)

lấy đạo hàm (2), thay vào (1), suy ra được a và b

vậy (5)

thường ta hay viết i(t) dưới dạng

i(t)=icos(wt+) (6)

vậy, dùng biến đổi lượng giác cho hệ thức (5)

(7)

trong đó