Trắc nghiệm Hình học 12: Thể tích khối đa diện (Phần 4)

Trắc nghiệm Hình học 12: Thể tích khối đa diện (Phần 4)

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA = BC = a , khoảng cách từ A đến mặt (SBC) bằng a√3/2 . Tính thể tích V của hình chóp đó

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A', B', C' lần lượt thuộc các cạnh bên SA, SB, SC sao cho A'S = A'A, B'S = 2B'B, C'C = 2C'S. Tính thể tích V của hình chóp S.A'B'C', biết rằng thể tích của hình chóp S.ABC bằng 9m³

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A' và B' . Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.A'B'C và thể tích hình chóp S.ABC

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, mặt (SBC) tạo với đáy một góc bằng 60^o, AB = a√3, BC = a√2. Tính thể tích V của hình chóp đó

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của hình chóp đó.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, góc BAC = 120^o . Hình chiếu của S lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích V của hình chóp biết rằng SA = 2a và SA tạo với đáy một góc bằng 60^o

A. V = √2a³   B. V = a³    C. V = a³/3   D. a³/6

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ở A. SBC là tam giác đều cạnh bằng 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC. Tính khoảng cách h giữa AM và BC biết rằng thể tích hình chóp S.ABC bằng

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 8:

Kẻ AH ⊥ SB. Khi đó AH ⊥ (SBC), do đó tính được AB qua AS và AH.

Câu 9:

Sử dụng công thức :

Câu 10:

Gọi H là trung điểm BC, I = CB' ∩ SH. Khi đó SH ⊥ (ABC), AH // A'I

Câu 11:

Để ý rằng góc ACB = SCB = 90^o

Câu 14:

Gọi H là trung điểm của BC, E là trung điểm của SH.

Ta có BC ⊥ (SAH), kẻ HI ⊥ AE khi đó HI ⊥ (AME) , để ý rằng ME // BC, suy ra HI = d(AM,BC).

Tính diện tích ABC, tính AH từ đó suy ra HI.