Trắc nghiệm Giải tích 12: Lôgarit

Trắc nghiệm Giải tích 12: Lôgarit

Câu 1: Biết 3 + 2log₂x = log₂y . Hãy biểu thị y theo x

A. y = 2x+3    B. y = 8x²    C. y = x²+8    D. y = 3x²

Câu 2: Nếu x = (log₈2)^log₂8 thì log₃x bằng:

A. -3    B. -1/3   C. 1/3    D. 3

Câu 3: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H⁺] trong đó [H⁺] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H⁺ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44

A. 1,1.108 mol/L     C. 3,6.10-3 mol/L

B. 3,2.10-4 mol/L    D. 3,7.10-3 mol/L

Câu 4: Rút gọn biểu thức

Câu 5: Với mỗi số nguyên n, n > 1, đặt a_n = (log_n2002)^-1, b = a₂ + a₃ + a₄ + a₅ và c = a₁₀ + a₁₁ + a₁₂ + a₁₃ + a₁₄. Tính b - c

Câu 6: Tính giá trị biểu thức

A. 0,01   B. 0,1    C. 1   D. 10

Câu 7: Đặt a = log₂3, b = log₃5. Hãy tính biểu thức P = log₆60 theo a và b

Câu 8:

Câu 9: Biết log(xy³) = 1 và log(x²y) = 1. Tính giá trị của log(xy)

A. 3/5    B. -1/2   C. 1/2   D. 1

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

3 + 2log₂x = log₂y <=> log₂2³ + log₂x² = log₂y

Chọn đáp án B

Câu 2:

x = (log₈2)^log₂8 = (log_2³2)^log₂23 = (1/3)³ = 3^-3 => log₃x = -3

Chọn đáp án A

Câu 3:

pH = -log[H⁺]

=> [H⁺] = 10^-pH = 10^-2,44 ≈ 0,00363 ≈ 3,6.10^-3 (mol/L).

Chọn đáp án C

Câu 4:

P = loga - logb + logb - logc + logc - logd + logd - loga - logy + logd + logx = log(x/y)

Chọn đáp án B.

Câu 5:

b - c = (log₂₀₀₂2 + log₂₀₀₂3 + log₂₀₀₀₂4 + log₂₀₀₂5) - (log₂₀₀₂10 + log₂₀₀₂11 + log₂₀₀₂12 + log₂₀₀₂13 + log₂₀₀₂14 )

Chọn đáp án B

Câu 6:

Biểu thức đã cho bằng

log_100!2 + log_100!3 + log_100!4 + ... + log_100!100 = log_100!(2.3.4....10) = log_100!100! = 1

Chọn đáp án C

Câu 7:

Chọn đáp án D

Câu 8:

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Ta có: 1 = log(xy³) = logx + 3logy và 1 = loh(x²y) = 2logx + logy

Từ đó ta tính được logx = 2/5 và logy = 1/5 . Vậy log(xy) = logx + logy = 3/5 .

Chọn đáp án A

Cách