tính chất của đối tượng điều chỉnh và cách xây dựng phương trình động học của chúng

Phương trình động học đối tượng một dung lượng

Xét ví dụ của bể nước (toàn bộ vật chất tập trung vào 1 dung tích)

- l và m là độ mở của lá chắn;

- Ho: trị số quy định (định trị)

- Xem Pv và Pr trong quá trình điều chỉnh là hằng số.

* Khi đối tượng ở trạng thái cân bằng thì: Qvo = Qro và H = Ho = const ; dH=0

( Ta có phương trình tĩnh của đối tượng:

Qvo - Qro = 0 hay dH = 0 hoặc H = Ho = const (1)

* Trong chế độ động thì Qv≠Qr giả sử Qv >Qr thì trong khoảng thời gian dt

ta có mức nước dâng lên 1 khoảng là dH hay thể tích tăng lên dV = F.dH và

( Qv - Qr ).dt = dV = F.dH

Hay :

Phương trình (2) gọi là phương trình động của đối tượng.

Phương trình (3) gọi là phương trình động của đối tượng viết dưới dạng số gia.

Trong thực tế các đối tượng tuy khác đối tượng xét (bể nước) nhưng vẫn thỏa mãn phương trình (3). Ta xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Bình chứa khí

Ta có :

Ví dụ 2: Bình hằng nhiệt

Ta có:

q₁ - là lượng nhiệt truyền cho bộ hằng nhiệt

q₂ - là lượng nhiệt truyền ra ngoài

(  C - Tổng các nhiệt dung thành phần ( dây nối và buồng )

Vậy tổng quát :

P - Thông số điều chỉnh

C - Hằng số đặc trưng cho khả năng tàng trử năng lượng vật chất trong đối tượng

Trở lại bài toán: Ta xem tấm chắn (cơ quan điều chỉnh) như là cửa tiết lưu nên ta có:

Vậy hàm vào và ra là những hàm phi tuyến ( đối tượng là đối tượng phi tuyến. Để giải bài tóan này ta phải tìm cách tuyến tính hóa.

( Phương pháp tuyến tính hóa các hàm phi tuyến

Vấn đề là ta tìm cách đưa phương trình này về dạng không thứ nguyên bằng cách lần lượt nhân và chia mỗi số hạng của phương trình (8) cho đại lượng không đổi có thứ nguyên là thứ nguyên của biến số nằm trong số hạng đó (thường các đại lượng đó là giá trị định mức hoặc cực trị Ho ; Qvmax , Qr max ; lmax ; mmax).

( Dùng một số qui ước và đặt tên các đại lượng:

(10) : là phương trình động của đối tượng có 1 dung lương có tự cân bằng viết dưới dạng không thứ nguyên.

Trong thực tế ta còn gặp dạng khác của phương trình (10) như sau:

T - hằng số thời gian của đối tượng. ( To - thời gian bay lên của đối tượng )

K - hệ số khuếch đại của đối tượng.

Ta thay đại lượngĠ - Tốc độ bay lên của đối tượng (1/s)

( Xét một số hệ số trên:

1) Hệ số tự cân bằng của đối tượng A:

Giả sử trong đối tượng bể nước như hình trên, vì một lý do nào đó mà mà Qv tăng nên mức nước trong bể tăng lên thì nước vào bể khó khăn hơn tức là bản thân nó có khả năng tự chống nhiễu hay tự cân bằng.

Ngược lại khi mức nước trong bể tăng nước chảy ra dễ dàng hơn, do đó độ sai lệch giả. Hay bản thân bể nước có khả năng tự cân bằng mà không cần sự tác động khác. Ở đây là trường hợp có tự cân bằng cả đầu vào và đầu ra.

Trong thực tế có đối tượng chỉ có tự cân bằng đầu vào hoặc chỉ có tự cân bằng đầu ra.

-Chỉ đầu vào: Cũng như ví dụ trên nhưng thay lá chắn (l) bằng bơm hút lúc này quá trình xảy ra như đồ thị hình 2.6.

-Chỉ tự cân bằng đầu ra: Cũng như ví dụ trên nhưng ta thay vòi nước (m) bằng vòi ngắn không chạm mực nước này quá trình xảy ra như đồ thị hình 2.7.

Đối tượng không có tự cân bằng A = 0

Tổng hợp hai trường hợp trên (dùng bơm và vòi ngắn) lúc này phương trình động có dạng:

b) Có những đối tượng có tự cân bằng âm: A < 0

Phương trình có dạng:

Ví dụ: Có lò nước sôi

Khi lưu lượng hơi Q tăng đột ngột ( mức nước giảm, P2 giảm, muốn giữ H= const ( phải cấp thêm nước lạnh ở nhiệt độ 20oC vào ( cường độ bốc hơi giảm ( P2 lại càng giảm do đó tạo ra giáng áp (P = P2’ - P2 ( lại có một lượng nước nữa tự thêm vào ( làm tăng thêm sự mất cân bằng.

Tóm lại:những đối tượng có sự cân bằng dương thì thuận lợi cho việc điều chỉnh còn những đối tượng có tự cân bằng âm thì ngược lại.

2) Hệ số khuếch đại K:

Là tỷ số giữa độ thay đổi thông số điều chỉnh và độ thay đổi của tác động điều chỉnh mà gây nên sự thay đổi đó khi phụ tải không thay đổi và trong trạng thái ổn định.

3) Thông số thời gian To:

Là thời gian mà trong khoảng đó thông số điều chỉnh thay đổi từ 0 đến giá trị định mức với tốc độ cực đại tương ứng với sự không cân bằng lớn nhất giữa lượng vào và lượng ra.

Chú ý:

- Thông thường nghiên cứu ta chọn dạng nhiễu là thay đổi đột biến bậc thang (đây là dạng nặng nề nhất), chọn như vậy thì việc giải phương trình vi phân được dễ dàng hơn vì vế phải của phương trình (10) là không đổi.

- Biên độ thay đổi của nhiễu cũng có giới hạn, không thể lớn quá vì quá trình công nghệ không cho phép và cũng không nhỏ quá vì lẫn nhiễu, thường ta chọn nhiễu

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Xác định đường cong bay lên của đối tượng (hay đặc tính quá độ của đối tượng)

Là đồ thị quan hệ φ (t) tìm được nó bằng cách giải phương trình (10).

Đối tượng có nhiều dung lượng:

- là đối tượng có hai dung lượng trở lên

Ví dụ:

• Cũng như đối tượng có 1 dung lượng nó có thể có tự cân bằng hoặc không có tự cân bằng.
• Trong toàn bộ hệ có các đối tượng mắc nối tiếp nhau nếu chỉ có 1 đối tượng không có tự cân bằng thì toàn bộ đối tượng đó không có tự cân bằng.

Xét đối với đối tượng có tự cân bằng và không có tự cân bằng khi có nhiễu:

Trong cùng điều kiện như nhau khi có nhiễu thì thông số điều chỉnh thay đổi chậm trễ hơn đối tượng có một dung lượng và đến thời gian Tq thì đạt tốc độ cực đại. Thời gian Tq do sự chậm trễ gây nên gọi là chậm trễ quá độ hay (chậm trễ dung lượng). Nếu số dung lượng càng lớn thì thời gian (Tq càng lớn (xem hình vẽ 1,2,3 ứng với đối tượng có 1,2,3 dung lượng).

To - gọi là độ chậm trễ thuần túy (chậm trễ vận tốc), To gây ra là do sự truyền tín hiệu từ đầu vào đến đầu r.

Ví dụ: Muốn điều chỉnh nhiên liệu vào lò thì ta phải tác động ngay từ máy nghiền than → máy cấp than bột → vỉ phun nên ( thời gian chậm trễ cho vận chuyển To.

Khi kể đến To thì:

Đối tượng có dung lượng phân bố theo chiều dài

Trường hợp này cần có 1 thời gian nhất định để truyền sóng áp suất, do đó có thời gian chậm trễ lớn.

Đối tượng mà

Ví dụ: Lò có bao hơi xét đến quan điểm điều chỉnh mức nước ⇒ ta có phương trình: (khi có nhiễu ở phía phụ tải)

Khi tăng phụ tải đột ngột thì mức nước bao hơi tăng lên và sau đó giảm xuống (hiện tượng sôi bồng) ⇒ Cần chú ý khi vận hành lò là không thay đổi bố trí đột ngột.