Nối P-N và Diode (P-N junction và Diot)
CẤU TẠO CỦA NỐI P-N: Hình sau đây mô tả một nối P-N phẳng chế tạo bằng kỹ thuật Epitaxi. Trước tiên, người ta dùng một thân Si-n+ (nghĩa là pha khá nhiều nguyên tử cho). Trên thân này, người ta phủ một lớp cách điện SiO2 và ...
CẤU TẠO CỦA NỐI P-N:
Hình sau đây mô tả một nối P-N phẳng chế tạo bằng kỹ thuật Epitaxi.
Trước tiên, người ta dùng một thân Si-n+ (nghĩa là pha khá nhiều nguyên tử cho). Trên thân này, người ta phủ một lớp cách điện SiO2 và một lớp verni nhạy sáng. Xong người ta đặt lên lớp verni một mặt nạ có lỗ trống rồi dùng một bức xạ để chiếu lên mặt nạ, vùng verni bị chiếu có thể rửa được bằng một loại axid và chừa ra một phần Si-n+, phần còn lạivẫn được phủ verni. Xuyên qua phần không phủ verni, người ta cho khuếch tán những nguyên tử nhận vào thân Si-n+ để biến một vùng của thân này thành Si-p. Sau cùng, người ta phủ kim loại lên các vùng p và n+ và hàn dây nối ra ngoài. Ta được một nối P-N có mặt nối giữa vùng p và n+ thẳng.
Khi nối PN được thành lập, các lỗ trống trong vùng P khuếch tán sang vùng N và ngược lại, các điện tử trong vùng N khuếch tán sang vùng P. Trong khi di chuyển, các điện tử và lỗ trống có thể tái hợp với nhau. Do đó, có sự xuất hiện của một vùng ở hai bên mối nối trong đó chỉ có những ion âm của những nguyên tử nhận trong vùng P và những ion dương của nguyên tử cho trong vùng N. các ion dương và âm này tạo ra một điện trường Ej chống lại sự khuếch tán của các hạt điện, nghĩa là điện trường Ei sẽ tạo ra một dòng điện trôi ngược chiều với dòng điện khuếch tán sao cho dòng điện trung bình tổng hợp triệt tiêu. Lúc đó, ta có trạng thái cân bằng nhiệt. Trên phương diện thống kê, ta có thể coi vùng có những ion cố định là vùng không có hạt điện di chuyển (không có điện tử tự do ở vùng N và lỗ trống ở vùng P). Ta gọi vùng này là vùng khiếm khuyết hay vùng hiếm (Depletion region). Tương ứng với điện trường Ei, ta có một điện thế V0 ở hai bên mặt nối, V0 được gọi là rào điện thế.
Tính V0: ta để ý đến dòng điện khuếch tán của lỗ trống:
J pkt = − e . D p . dp dx > 0 size 12{J rSub { size 8{"pkt"} } = - e "." D rSub { size 8{p} } "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } >0} {}
và dòng điện trôi của lỗ trống:
J ptr = e . p . μ p . E i < 0 size 12{J rSub { size 8{ ital "ptr"} } =e "." p "." μ rSub { size 8{p} } "." E rSub { size 8{i} } <0} {}
Khi cân bằng, ta có:
Jpkt+Jptr = 0
Hay là: e.Dp.dpdx=e.p.μp.Ei size 12{e "." D rSub { size 8{p} } "." { { ital "dp"} over { ital "dx"} } =e "." p "." μ rSub { size 8{p} } "." E rSub { size 8{i} } } {}
⇒ D p μ p . dp p = E i . dx size 12{ drarrow { {D rSub { size 8{p} } } over {μ rSub { size 8{p} } } } "." { { ital "dp"} over {p} } =E rSub { size 8{i} } "." ital "dx"} {}
Mà Dpμp=VT=KTe size 12{ { {D rSub { size 8{p} } } over {μ rSub { size 8{p} } } } =V rSub { size 8{T} } = { { ital "KT"} over {e} } } {}
Và Ei=−dVdx size 12{E rSub { size 8{i} } = { { - ital "dV"} over { ital "dx"} } } {}
Do đó: dV=−VT.dpp size 12{ ital "dV"= - V rSub { size 8{T} } "." { { ital "dp"} over {p} } } {}
Lấy tích phân 2 vế từ x1 đến x2 và để ý rằng tại x1 điện thế được chọn là 0volt, mật độ lỗ trống là mật độ Ppo ở vùng P lúc cân bằng. Tại x2, điện thế là V0 và mật độ lỗ trống là Pno ở vùng N lúc cân bằng.
∫ 0 V 0 − dV = V T ∫ P P o P n o dp p size 12{ Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{V rSub { size 6{0} } } } { - ital "dV"} =V rSub {T} Int rSub {P rSub { size 6{P rSub {o} } } } rSup {P rSub { size 6{n rSub {o} } } } { size 12{ { { ital "dp"} over {p} } } } } {}
Mà: Pno≈ni2ND và PPoNA size 12{P rSub { size 8{n rSub { size 6{o} } } } approx { {n rSub {i} rSup {2} } over { size 12{N rSub {D} } } } size 12{" và P" rSub {P rSub { size 6{o} } } } size 12{ approx N rSub {A} }} {}
Nên: V0=VTlogPPoPno size 12{V rSub { size 8{0} } =V rSub { size 8{T} } "log" left ( { {P rSub { size 8{P rSub { size 6{o} } } } } over {P rSub {n rSub { size 6{o} } } } } right )} {}
Hoặc: V0=KTelogNDNAni2 size 12{V rSub { size 8{0} } = { { ital "KT"} over {e} } "log" left ( { {N rSub { size 8{D} } N rSub { size 8{A} } } over {n rSub { size 8{i} } rSup { size 8{2} } } } right )} {}
Tương tự như trên, ta cũng có thể tìm V0 từ dòng điện khuếch tán của điện tử và dòng điện trôi của điện tử.
e . D n dn dx + e . n . μ n . E i = 0 size 12{e "." D rSub { size 8{n} } { { ital "dn"} over { ital "dx"} } +e "." n "." μ rSub { size 8{n} } "." E rSub { size 8{i} } =0} {}
Thông thường V0≈0,7volt size 12{V rSub { size 8{0} } approx 0,7 ital "volt"} {}nếu nối P-N là Si
V0≈0,3 size 12{V rSub { size 8{0} } approx 0,3} {} volt nếu nối P-N là Ge
Với các hợp chất của Gallium như GaAs (Gallium Arsenide), GaP (Gallium Phospho), GaAsP (Gallium Arsenide Phospho), V0 thay đổi từ 1,2 volt đến 1,8 volt. Thường người ta lấy trị trung bình là 1,6 volt.
Ta có thể phân cực nối P-N theo hai cách:
- Tác dụng một hiệu điện thế giữa hai cực của nối sao cho điện thế vùng P lớn hơn vùng N một trị số V. Trường hợp này ta nói nối P-N được phân cực thuận (Forward Bias).
- Nếu điện thế vùng N lớn hơn điện thế vùng P, ta nói nối P-N được phân cưc nghịch (Reverse Bias).
Nối P-N được phân cực thuận:
Khi chưa được phân cực, ngang mối nối ta có một rào điện thế V0. Khi phân cực thuận bằng hiệu điện thế V thì rào điện thế giảm một lượng V và trở thành VB = V0-V, do đó nối P-N mất thăng bằng. Lỗ trống khuếch tán từ vùng P sang vùng N tạo ra dòng điện Ip. Điện tử khuếch tán từ vùng N sang vùng P tạo ra dòng điện In. Dòng điện I qua nối P-N là : I=Ip+In size 12{I=I rSub { size 8{p} } +I rSub { size 8{n} } } {}
Dòng điện I không phụ thuộc vào thời gian và vị trí của tiết diện A vì ta có một trạng thái thường xuyên nhưng dòng điện In và Ip phụ thuộc vào vị trí của tiết diện.
Trong vùng P xa vùng hiếm, lỗ trống trôi dưới tác dụng của điện trường tạo nên dòng Jpp. Khi các lỗ trống này đến gần vùng hiếm, một số bị tái hợp với các điện tử từ vùng N khuếch tán sang. Vì vùng hiếm rất mỏng và không có điện tử nên trong vùng này các lỗ trống khuếch tán thẳng ngang qua mà không bị mất và tiếp tục khuếch tán sang vùng N nhưng bị mất lần vì có sự tái hợp với các điện tử trong vùng này.
Tương tự, sự khuếch tán của điện tử từ vùng N sang vùng P cũng tuân theo qui chế trên. Ta để ý là các đồ thị nhận một trục đối xứng vì tổng số các dòng điện lỗ trống và dòng điện tử phải bằng một hằng số.
Ta có:Jpp (x1) = Jpn(x2)
Jnp (x1) = Jnn(x2)
Dòng điện J tại một tiết diện bất kỳ là hằng số. Vậy tại x1 hoặc x2 ta có:
J = Jpp(x1) + Jnp (x1) = Jpn(x2) + Jnn(x2)
Dòng điện Jpn là dòng khuếch tán các lỗ trống, nên có trị số tại tiết diện x là:
J pn ( x ) = − e . D p . dP n ( x ) dx size 12{J rSub { size 8{ ital "pn"} } ( x ) = - e "." D rSub { size 8{p} } "." { { ital "dP" rSub { size 8{n} } ( x ) } over { ital "dx"} } } {}
Trong đó, Pn(x) là mật độ lỗ trống trong vùng N tại điểm x. Ta tính Pn(x)
Ta dùng phương trình liên tục:
∂ P n ∂ t = − P n − P n 0 τ p − ∂ I p ∂ x . 1 e . A size 12{ { { partial P rSub { size 8{n} } } over { partial t} } = - { {P rSub { size 8{n} } - P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } } over {τ rSub {p} } } size 12{ - { { partial I rSub {p} } over { size 12{ partial x} } } } size 12{ "." { {1} over {e "." A} } }} {}
Vì dòng điện Jpn không phụ thuộc vào thời gian nên phương trình trở thành:
d2Pndx2=Pn−Pn0Lp2 size 12{ { {d rSup { size 8{2} } P rSub { size 8{n} } } over { ital "dx" rSup { size 8{2} } } } = { {P rSub { size 8{n} } - P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } } over {L rSub {p} rSup {2} } } } {} Trong đó Lp=Dp.τp size 12{L rSub { size 8{p} } = sqrt {D rSub { size 8{p} } "." τ rSub { size 8{p} } } } {}
Và có nghiệm số là: Pn(x)−Pn0=Pn(x2)−Pn0.e−x−x2Lp size 12{P rSub { size 8{n} } ( x ) - P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } = left [P rSub {n} size 12{ ( x rSub {2} } size 12{ ) - P rSub {n rSub { size 6{0} } } } right ] size 12{ "." e rSup { - { {x - x rSub { size 6{2} } } over {L rSub { size 6{p} } } } } }} {}
Suy ra, Jpn(x2)=−e.DpdPndx∣x=x2=e.DpLpPn(x2)−Pn0 size 12{J rSub { size 8{ ital "pn"} } ( x rSub { size 8{2} } ) = - e "." D rSub { size 8{p} } { { ital "dP" rSub { size 8{n} } } over { ital "dx"} } line rSub { size 8{x=x rSub { size 6{2} } } } = { {e "." D rSub {p} } over { size 12{L rSub {p} } } } left [ size 12{P rSub {n} size 12{ ( x rSub {2} } size 12{ ) - P rSub {n rSub { size 6{0} } } }} right ]} {}
Ta chấp nhận khi có dòng điện qua mối nối, ta vẫn có biểu thức: dv=−VTdpp size 12{ ital "dv"= - V rSub { size 8{T} } { { ital "dp"} over {p} } } {} như trong trường hợp nối cân bằng.
Lấy tích phân hai vế từ x1 đến x2 ta được:
∫ 0 V B dv = − V T ∫ p p ( x 1 ) ≈ p p 0 p n ( x 2 ) dp p size 12{ Int cSub { size 8{0} } cSup { size 8{V rSub { size 6{B} } } } { ital "dv"} = - V rSub {T} Int cSub {p rSub { size 6{p ( x rSub {1} ) } } approx p rSub { size 6{p rSub {0} } } } cSup {p rSub { size 6{n} } ( x rSub { size 6{2} } ) } { size 12{ { { ital "dp"} over {p} } } } } {}
Ta được:
Mà: VB=V0−V=VTlogPp0Pn0−V size 12{V rSub { size 8{B} } =V rSub { size 8{0} } - V=V rSub { size 8{T} } "log" left ( { {P rSub { size 8{p rSub { size 6{0} } } } } over {P rSub {n rSub { size 6{0} } } } } right ) size 12{ - V}} {}
Suy ra: V=VTlogPn(x2)Pn0 size 12{V=V rSub { size 8{T} } "log" left ( { {P rSub { size 8{n} } ( x rSub { size 8{2} } ) } over {P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } } } right )} {}
Nên: Pn(x2)=Pn0.eVVT size 12{P rSub { size 8{n} } ( x rSub { size 8{2} } ) =P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } "." e rSup { { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } } {}
Do đó: Jpn(x2)=e.Dp.1LpP(x2)−Pn0 size 12{J rSub { size 8{ ital "pn"} } ( x rSub { size 8{2} } ) =e "." D rSub { size 8{p} } "." { {1} over {L rSub { size 8{p} } } } left [P ( x rSub { size 8{2} } ) - P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } right ]} {}
J pn ( x 2 ) = e . D p L p . P n 0 . e V V T − 1 size 12{J rSub { size 8{ ital "pn"} } ( x rSub { size 8{2} } ) =e "." { {D rSub { size 8{p} } } over {L rSub { size 8{p} } } } "." P rSub { size 8{n rSub { size 6{0} } } } "." left [e rSup { { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } size 12{ - 1} right ]} {}
Tương tự, ta có:
J np ( x 1 ) = e . D n . 1 L n n p ( x 1 ) − n p 0 size 12{J rSub { size 8{ ital "np"} } ( x rSub { size 8{1} } ) =e "." D rSub { size 8{n} } "." { {1} over {L rSub { size 8{n} } } } left [n rSub { size 8{p} } ( x rSub { size 8{1} } ) - n rSub { size 8{p rSub { size 6{0} } } } right ]} {} J np ( x 1 ) = e . D n L n . n p 0 e V V T − 1 size 12{J rSub { size 8{ ital "np"} } ( x rSub { size 8{1} } ) =e "." { {D rSub { size 8{n} } } over {L rSub { size 8{n} } } } "." n rSub { size 8{p rSub { size 6{0} } } } left [e rSup { { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } size 12{ - 1} right ]} {}
Suy ra, mật độ dòng điện J trong mối nối P-N là:
J = J pn ( x 2 ) + J np ( x 1 ) size 12{J=J rSub { size 8{ ital "pn"} } ( x rSub { size 8{2} } ) +J rSub { size 8{ ital "np"} } ( x rSub { size 8{1} } ) } {}
J = e D P L P . p no + D n L n . n po . e V V T − 1 size 12{J=e left [ { {D rSub { size 8{P} } } over {L rSub { size 8{P} } } } "." p rSub { size 8{ ital "no"} } + { {D rSub { size 8{n} } } over {L rSub { size 8{n} } } } "." n rSub { size 8{ ital "po"} } right ] "." left [e rSup { size 8{ { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } } - 1 right ]} {}
Như vậy, dòng điện qua mối nối P-N là:
I = A . e D P L P . p no + D n L n . n po . e V V T − 1 size 12{I=A "." e left [ { {D rSub { size 8{P} } } over {L rSub { size 8{P} } } } "." p rSub { size 8{ ital "no"} } + { {D rSub { size 8{n} } } over {L rSub { size 8{n} } } } "." n rSub { size 8{ ital "po"} } right ] "." left [e rSup { size 8{ { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } } - 1 right ]} {}
Đặt: I0=A.e.DPLP.pno+DnLn.npo size 12{I rSub { size 8{0} } =A "." e "." left [ { {D rSub { size 8{P} } } over {L rSub { size 8{P} } } } "." p rSub { size 8{ ital "no"} } + { {D rSub { size 8{n} } } over {L rSub { size 8{n} } } } "." n rSub { size 8{ ital "po"} } right ]} {}
Ta được: I=I0eVVT−1 size 12{I=I rSub { size 8{0} } left [e rSup { size 8{ { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } } - 1 right ]} {}
Phương trình này được gọi là phương trình Schockley
Trong đó: VT=kTe=Dpμp=Dnμn size 12{V rSub { size 8{T} } = { { ital "kT"} over {e} } = { {D rSub { size 8{p} } } over {μp} } = { {D rSub { size 8{n} } } over {μn} } } {}
Với k=1,381.10−23J/0K size 12{k=1,"381" "." "10" rSup { size 8{ - "23"} } J/ rSup { size 8{0} } K} {}là hằng số Boltzman
e=−1,602.10−19coulomb size 12{e= - 1,"602" "." "10" rSup { size 8{ - "19"} } ital "coulomb"} {}, là điện tích của electron
T là nhiệt độ tuyệt đối.
Ở nhiệt độ bình thường, T=2730K, VT=0,026 volt. Khi mối nối chuyển vận bình thường, V thay đổi từ 0,3 V đến 0,7 V tùy theo mối là Ge hay Si, VVT>10⇒eVVT>>1 size 12{ { {V} over {V rSub { size 8{T} } } } >"10" drarrow e rSup { size 8{ { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } } ">>"1} {}
Vậy, I≈I0.eVVT size 12{I approx I rSub { size 8{0} } "." e rSup { size 8{ { {V} over {V rSub { size 6{T} } } } } } } {}
Ghi chú: Công thức trên chỉ đúng trong trường hợp dòng điện qua mối nối khá lớn (vùng đặc tuyến V-I thẳng, xem phần sau); với dòng điện I tương đối nhỏ (vài mA trở xuống), người ta chứng minh được dòng điện qua mối nối là:
I = I 0 e V ηV T − 1 size 12{I=I rSub { size 8{0} } left [e rSup { size 8{ { {V} over {ηV rSub { size 6{T} } } } } } - 1 right ]} {}
Với = 1 khi mối nối là Ge
= 2 khi mối nối là Si
Nối P-N khi được phân cực nghịch:
Khi nối P-N được phân cực nghịch, rào điện thế tăng một lượng V. Lỗ trống và điện tử không thể khuếch tán ngang qua mối nối. Tuy nhiên, dưới tác dụng của nhiệt, một số ít điện tử và lỗ trống được sinh ra trong vùng hiếm tạo ra một dòng điện có chiều từ vùng N sang vùng P. Vì điện tử và lỗ trống sinh ra ít nên dòng điện ngược rất nhỏ, thường chừng vài chục A hay nhỏ hơn. Để ý là dòng điện ngược này là một hàm số của nhiệt độ.
Người ta cũng chứng minh được trong trường hợp nối P-N phân cực nghịch với hiệu điện thế V<0, dòng điện qua nối là:
I = I 0 e V ηV T − 1 size 12{I=I rSub { size 8{0} } left [e rSup { size 8{ { {V} over {ηV rSub { size 6{T} } } } } } - 1 right ]} {}
I0 cũng có trị số:
I 0 = A . e . D P L P . p no + D n L n . n po size 12{I rSub { size 8{0} } =A "." e "." left [ { {D rSub { size 8{P} } } over {L rSub { size 8{P} } } } "." p rSub { size 8{ ital "no"} } + { {D rSub { size 8{n} } } over {L rSub { size 8{n} } } } "." n rSub { size 8{ ital "po"} } right ]} {}
Thông thường, eVηVT<<1 size 12{e rSup { size 8{ { {V} over {ηV rSub { size 6{T} } } } } } "<<"1} {} nên I # I0
Thí dụ: Xem mạch sau đây
D1 và D2 là 2 nối P-N Si. Tìm điện thế V1 và V2 xuyên qua nối.
Giải: Dòng điện qua 2 nối P-N là như nhau. Chú ý là dòng điện qua D2 là dòng thuận và dòng qua D1 là dòng nghịch.
Vậy: I=I0eVηVT−1=I0 size 12{I=I rSub { size 8{0} } left [e rSup { size 8{ { {V} over {ηV rSub { size 6{T} } } } } } - 1 right ]=I rSub {0} } {} với = 2 và VT = 0,026V
⇒ e V 2 0, 052 = 2 size 12{ drarrow e rSup { size 8{ { {V rSub { size 6{2} } } over {0,"052"} } } } =2} {}
⇒ V 2 = 0, 693 . 0, 052 = 0, 036 ( V ) size 12{ drarrow V rSub { size 8{2} } =0,"693" "." 0,"052"=0,"036" ( V ) } {}
Do đó, điện thế ngang qua nối phân cực nghịch là:
V1 = 5–V2 =5 – 0,036 = 4,964 (V)
I0 là dòng điện bảo hòa ngược. Dòng điện trong nối P-N có thể diễn tả bằng đồ thị sau đây, được gọi là đặc tuyến V-I của nối P-N.
Khi hiệu thế phân cực thuận còn nhỏ, dòng điện I tăng chậm. Khi hiệu thế phân cực thuận đủ lớn, dòng điện I tăng nhanh trong lúc hiệu điện thế hai đầu mối nối tăng rất ít.
Khi hiệu thế phân cực nghịch còn nhỏ, chỉ có 1 dòng điện rỉ I0 chạy qua. Khi hiệu điện thế phân cực nghịch đủ lớn, những hạt tải điện sinh ra dưới tác dụng của nhiệt được điện trường trong vùng hiếm tăng vận tốc và có đủ năng lượng rứt nhiều điện tử khác từ các nối hóa trị. Cơ chế này cứ chồng chất, sau cùng ta có một dòng điện ngược rất lớn, ta nói nối P-N ở trung vùng phá hủy theo hiện tượng tuyết đổ (avalanche).
1. Dòng điện bảo hòa ngược I0 tùy thuộc vào nồng độ chất pha, diện tích mối nối và nhất là nhiệt độ.
Thông thường ta thấy rằng I0 sẽ tăng lên gấp đôi khi nhiệt độ mối nối tăng lên 100C
I0(t0C)=I0(250C).2t−2510 size 12{I rSub { size 8{0} } ( t rSup { size 8{0} } C ) =I rSub { size 8{0} } ( "25" rSup { size 8{0} } C ) "." 2 rSup { size 8{ { { {} rSup { size 6{t - "25"} } } over {"10"} } } } } {} với t là nhiệt độ (0C)
Hình sau đây mô tả sự biến thiên của dòng điện bảo hòa ngược theo nhiệt độ.
Thí dụ: 1N914B là diode Si chuyển mạch nhanh có dòng bảo hòa ngược I0=25nA ở 250C. Tìm I0 ở 1000C.
Áp dụng: I0(t0C)=I0(250C).2t−2510 size 12{I rSub { size 8{0} } ( t rSup { size 8{0} } C ) =I rSub { size 8{0} } ( "25" rSup { size 8{0} } C ) "." { {2 rSup { size 8{t - "25"} } } over {"10"} } } {}
= 25 nA . 2 100 − 25 10 size 12{ {}="25" ital "nA" "." { {2 rSup { size 8{"100" - "25"} } } over {"10"} } } {}
= 25 nA . 181 size 12{ {}="25" ital "nA" "." "181"} {}
⇒ I 0 ( 100 0 C ) = 4, 525 μA size 12{ drarrow I rSub { size 8{0} } ( "100" rSup { size 8{0} } C ) =4,"525"μA} {}
2. Tính chất của nối P-N khi phân cực thuận cũng thay đổi theo nhiệt độ.
Khi nhiệt độ của nối P-N tăng, điện thế thềm của mối nối giảm (nối dễ dẫn điện hơn). Người ta thấy rằng, khi nhiệt độ tăng lên 10C điện thế thềm giảm 1,8mV ở diode Si và giảm 2,02mV ở diode Ge. Một cách tổng quát có thể coi như điện thế thềm giảm 2mV khi nhiệt độ tăng lên 10C.
ΔV D Δt = − 2 mV / 0 C
