NHẬN XÉT VỀ PHƯƠNG PHÁP HỢP GIẢI

Các kết quả của Robinson đã đặt nền móng cho một loạt các nghiên cứu có liên quan đến việc vận dụng phương pháp hợp giải và các phương pháp tương tự trong lĩnh vực chứng minh định lý tự động. Những ưu điểm chính của phương pháp hợp giải là tính tổng quát, tính phổ dụng, khả năng áp dụng tốt đối với các dạng câu Horn (tức là câu có dạng A₁ ∧ A₂ ∧ … A_n -> B), song nó cũng có hai nhược điểm chủ yếu:

• Trong quá trình tư duy, thông thường con người không sử dụng chiến lược suy diễn này. Vì vậy một người khó có thể giao tiếp với chương trình chứng minh sử dụng phương pháp hợp giải, để có thể cho nó một lời khuyên hay nhận lời khuyên từ nó. Việc chứng minh các vấn đề khó vẫn còn là một điều khó khăn đối với máy tính, vì vậy về mặt thực tế, nếu con người và máy tính có thể tương tác với nhau cũng là điều rất quan trọng .
• Trong khi chuyển các câu về dạng mệnh đề, chúng ta đã đánh mất các thông tin kinh nghiệm có giá trị chứa trong các câu ban đầu.

Ví dụ: Với câu ‘Người am hiểu và không quanh co là người được giáo dục tốt’

Chuyển về dạng mệnh đề:

Câu này cũng có thể diễn dịch thành ‘một người không phải là người am hiểu nếu như anh ta không quanh co và không được giáo dục tốt’! Điều này cho thấy ý nghĩa của câu phát biểu ban đầu đã bị mất hoàn toàn.

TỔNG KẾT CHƯƠNG VIII :

Nội dung chính của chương này bao gồm:

• Hợp giải (hay còn gọi là thủ tục Robinson) là một kỹ thuật chứng minh định lý được biểu diễn bằng đại số mệnh đề hay đại số vị từ. Hợp giải sử dụng phản chứng để chứng minh một vấn đề.
• Trước khi áp dụng thủ tục Robinson, các câu phải được chuyển về dạng chuẩn hay dạng mệnh đề. Một mệnh đề là một tuyển của các biến mệnh đề.
• Thủ tục hợp giải là một quá trình lặp đơn giản. Ở mỗi lần lặp, ta tìm hai mệnh đề có chứa hai biến mệnh đề bù nhau để hợp giải và cho ra mệnh đề mới. Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi ta được một mệnh đề rỗng.
• Trong logic vị từ, nếu biến mệnh đề có đối số là biến, thì muốn biết hai biến mệnh có bù nhau hay không ta phải đối sánh chúng theo giải thuật đồng nhất đã học ở chương 2. Sau khi hợp giải chúng, ta phải giữ lại tập phép thế trả ra bởi giải thuật đồng nhất này.
• Hợp giải có thể phát hiện trường hợp không tồn tại sự mâu thuẫn, khi đó một mệnh đề kết quả sẽ xuất hiện lặp lại.
• Để hỗ trợ tốt hơn cho quá trình chứng minh, hợp giải có thể sử dụng hàm tính toán, vị từ tính toán hay mối quan hệ bằng.
• Có thể sử dụng hợp giải cho các bài toán dạng trả lời câu hỏi bằng cách sử dụng thêm biểu thức phụ hay biểu thức ‘câm’.

Bài tập chương VIII

Đưa câu vị từ sau về dạng mệnh đề:

Ta có các tri thức như sau:

• Ngón tay là bộ phận của bàn tay
• Bàn tay là bộ phận của cánh tay
• Cánh tay là bộ phận của cơ thể

Sử dụng hợp giải hãy chứng minh ngón tay là bộ phận của cơ thể

Giả sử các hiểu biết của một chuyên gia trong một tình huống nào đó được phát biểu dưới dạng các biểu thức logic mệnh đề sau đây :

Hãy chứng minh g đúng bằng thủ tục hợp giải.

Sử dụng các tri thức đã cho ở bài tập 2.3:

• John thích mọi loại thức ăn.
• Táo là thức ăn.
• Gà là thức ăn.
• Tất cả mọi thứ ăn được mà vẫn còn sống thì đó là thức ăn.
• Bill ăn đậu phộng và Bill vẫn còn sống.
• Sue ăn mọi thứ mà Bill ăn.

• Hãy biểu diễn tri thức trên theo logic vị từ.
• Hãy sử dụng hợp giải để chứng minh “John thích đậu phộng”
• Sử dụng hợp giải để trả lời câu hỏi : “Sue ăn gì ?”

Giải lại bài tập 2.4 bằng thủ tục hợp giải.