Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số.

Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số.

Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

a) Tính chất cơ bản của phân số

• Nếu nhân cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1: (frac {5 }{6})  =  (frac {5 imes 3 }{6 imes 3}) = (frac {15 }{18}).

Ví dụ 2: (frac {15: 3 }{18:3}) = (frac {5 }{6}).

b) Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

Rút gọn phân số.

Ví dụ: (frac {90 }{120}) = (frac {90 :10}{120:10}) = (frac {9}{12}) = (frac {9 : 3}{12:3}) = (frac {3}{4})

hoặc: (frac {90 }{120}) = (frac {90 : 30}{120 : 30}) = (frac {3}{4}); ...

Quy đồng mẫu số các phân số.

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của (frac {2}{5}) và (frac {4}{7}).

Lấy tích 5 x 7 = 35 làm mẫu số chung (MSC). Ta có:

(frac {2}{5}) = (frac {2 imes 7}{5 imes 7}) = (frac {14}{35});     (frac {4}{7}) = (frac {4 imes 5}{7 imes 5}) = (frac {20}{35}).

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của (frac {3}{5}) và (frac {9}{10}).

Nhận xét: 10 : 5 = 2, chọn 10 là MSC. Ta có:

(frac {3}{5}) = (frac {3 imes 2}{5 imes 2}) = (frac {6}{10});   giữ nguyên  (frac {9}{10}).