Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ

Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

({x^n} = underbrace {x ldots x}_{n:thừa số})        ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)

Nếu (x = {a over b}) thì ({x^n} = {left( {{a over b}} ight)^n} = {{{a^n}} over {{b^n}}})

Quy ước: a⁰ = 1 ( a ∈ N*)

             x⁰ = 1   ( x ∈ Q, x # 0)

2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}})   ( x ∈ Q; m, n ∈ N)

3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}})   ( x ≠ 0, m ≥ n) 

4. Lũy thừa của lũy thừa

({left( {{x^m}} ight)^n} = {x^{m.n}})