Khảo sát chất lượng lớp 11 môn Toán có đáp án đầu năm học 2015 (trường THPT Hàn Thuyên)

Khảo sát chất lượng lớp 11 môn Toán có đáp án đầu năm học 2015 (trường THPT Hàn Thuyên)

Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 11 môn Toán có đáp án đầu năm học 2015 (trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh)

Câu 1:(2,0 điểm) Cho hàm số y = –x² + 4mx + m² -1 có đồ thị là một Parabol ( m là tham số thực)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.

b) Tìm m để (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.

Câu 2:(1,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức

b) Cho tan x = 3 . Tính giá trị biểu thức A = (cos 2x – 2)(1- tan x)

Câu 3:(1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 4:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(-1;-2) và đường tròn  ( C) có phương trình ( x -1)²+ ( y – 2)² = 4 . Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường tròn ( C).

Câu 5: (1,0 điểm) Cho phương trình

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 6:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3;2), B(1;1). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Ox sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3.

Câu 7:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm I(1;2), góc BAC bằng 60⁰ . Đường phân giác trong góc A có phương trình 9x + y +1 = 0 .

Trung điểm AB là điểm M thuộc đường thẳng (d): x + y –1 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh A và viết phương trình đường thẳng BC.

Câu 8:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Câu 9:(1,0 điểm) Cho a,b,c là những số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM  MÔN : Toán LỚP :11