Giải Toán lớp 11 Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc

Giải Toán lớp 11 Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc

Giải Toán lớp 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 1 (trang 97 Hình học 11): Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

Lời giải:

Bài 2 (trang 97 Hình học 11): Cho tứ diện ABCD

Lời giải:

Bài 3 (trang 97 SGK Hình học 11):

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b có song song với nhau không?

b) Trong không gian nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a có vuông góc với c không?

Lời giải:

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.

b) Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.

Bài 4 (trang 98 SGK Hình học 11): Cho hai tam giác đều ABC và ABC^' trong không gian nói chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC^' và C^'A.

Chứng minh rằng:

a) AB ⊥ CC^'

b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Lời giải:

Bài 5 (trang 98 SGK Hình học 11):

Lời giải:

Bài 6 (trang 98 SGK Hình học 11): Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC^'D^' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O^'. Chứng minh rằng AB ⊥OO^' và CDD^'C^' là hình chữ nhật.

Lời giải:

Bài 7 (trang 98 SGK Hình học 11): Cho S là diện tích của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

Lời giải:

Bài 8 (trang 98 SGK Hình học 11):

Lời giải: