Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit

Toán 12 - Logarit

Để giúp các bạn học sinh đạt kết quả cao trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán được tốt hơn.

Giải SBT Toán 12 bài 3

Bài 2.12 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tính:

a) (1/9)^1/2log₃4

b) 10³−log⁵

c) 2log₂₇log1000

d) 3log₂log₄16+log_1/22

Hướng dẫn làm bài:

a) 1//4

b) 10³/10^log5=10³/5=200

c) 2/3

d) 2

Bài 2.13 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tính:

a) 1/2log₇36−log₇14−3log₇

_b) 

c) log₂4+log₂10/log₂20+3log₂2

Hướng dẫn làm bài:

a) ) log7√36−log₇14−log₇21=log₇1/49=−2

b) 

c) 

Bài 2.14 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm x, biết:

a) log₅x=2log₅a−3log₅b

b) log_1/2x=2/3log_1/2a−1/5log_1/2b

Hướng dẫn làm bài:

a) x=a²/b³

b) x=a^2/3/b^1/5

Bài 2.15 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

a) Cho a=log₃15,b=log₃10. Hãy tính log_√350 theo a và b.

b) Cho a=log₂3,b=log₃5,c=log₇2. Hãy tính log₁₄₀63 theo a, b, c.

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có:

a=log₃15=log₃(3.5)=log₃3+log₃5=1+log₃5

Suy ra log₃5=a−1

b=log₃10=log₃(2.5)=log₃2+log₃5

Suy ra log₃2=b−log₃5=b−(a−1)=b−a+1

Do đó:

log_√350=log_3^1/2(2.5²)=2log₃2+4log₃5=2(b−a+1)+4(a−1)=2a+2b−2

b) Ta có:

log₁₄₀63=log₁₄₀(3².7)=2log₁₄₀3+log₁₄₀7

=2/log₃140+1/log₇140=2/log₃(2².5.7)+1/log₇(2².5.7)

=2/2log₃2+log₃5+log₃7+1/2log₇2+log₇5+1

Từ đề bài suy ra:

log₃2=1/log₂3=1/a

log_1/2πlog₇5=log₇2.log₂3.log₃5=cab

log₃7=1/log₇3=1/log₇2.log₂3=1/ca

Vậy log₁₄₀63=+1/2c+cab+1=2ac+1/abc+2c+1

Bài 2.16 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Hãy so sánh mỗi cặp số sau:

a) log₃6/5 và log₃5/6

b) log_1/39 và log_1/317

c) log_1/2e và log_1/2π

d) 6πlog₂√5/2 và log₂√3/2

Hướng dẫn làm bài:

a) log₃6/5 > log₃5/6

b) log_1/39 < log_1/317

c) log_1/2e > log_1/2π

d) 6πlog₂√5/2 > log₂√3/2

Bài 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Chứng minh rằng:

a) log_a1a₂.log_a2a₃log_a3a₄.....log_an−1a_n=log_a1a_n

b) 1/log_ab+1/log_a²b+1/loga₃b+...+1log_aⁿb=n(n+1)/2log_ab

Hướng dẫn làm bài:

a) Sử dụng tính chất: log_ab.log_bc=log_ac

b) Sử dụng tính chất: log_a^kb=1/klog_ab

và 1+2+...+n=n(n+1)/2

---------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.