Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

Giải Lý lớp 12 Bài 3: Con lắc đơn

C1 trang 15 SGK:

Chứng tỏ rằng đối với những góc lệch nhỏ hơn 20^o thì độ chênh lệch giữa sinα và α (rad) không đến 1%.

Trả lời:

Ta kiểm nghiệm với các góc lệch nhỏ bằng 20^o, ta có sinα ≈ α (rad)

Do đó độ chênh lệch giữa sinα và α là:

0,3491 – 0,3420 = 0,0071 = 0,7%

C2 trang 15 SGK:

Có nhận xét gì về chu kì của con lắc đơn?

Trả lời:

Chu kì con lắc

Ta thấy chu kì T phụ thuộc vào chiều dài dây l và gia tốc trọng trường g.

T tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l và tỉ lệ nghịch căn bậc hai của gia tốc trọng trường g.

T tăng khi chiều dài l tăng hoặc gia tốc trọng trường giảm

T giảm khi chiều dài l giảm hoặc gia tốc trọng trường tăng.

C3 trang 16 SGK:

Hãy mô tả một cách định tính sự biến đổi năng lượng của con lắc, khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và khi nó đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.

Trả lời:

Khi con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì: s giảm (thế năng giảm), v tăng (động năng tăng).

– Tại vị trí cân bằng: s = 0 (thế năng bằng 0), v cực đại (động năng cực đại).

– Khi con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: s tăng (thế năng tăng), v giảm (động năng giảm)

– Tại vị trí biên: s cực đại (thế năng cực đại), v = 0 (động năng bằng 0).

Vậy: Trong quá trình dao động đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng hay đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Bài 1 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học.

Chứng minh rằng khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), dao động của con lắc đơn là dao động điều hòa.

Lời giải:

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l.

Khảo sát con lắc về mặt động lực học:

– Từ vị trí cân bằng kéo nhẹ quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ rồi thả ra. Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng.

– Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ trái sang phải.

Lưu ý: α, s có giá trị dương khi lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương và ngược lại.

Thành phần lực P_t là lực kéo về có giá trị P_t = -mgsinα (3.1)

Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα ≈ α (rad) thì Pt = -mgα = -mg s/l so sánh với lực kéo về của con lắc lò xo

F = -kx.

Vậy khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa.

Phương trình s = s0cos(ωt + φ)

Bài 2 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Viết công thức tính chu kì của con lắc đơn khi dao động nhỏ.

Lời giải:

Chu kì dao động của con lắc đơn khi dao động nhỏ

Bài 3 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Viết biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn ở vị trí có góc lệch α bất kì.

Lời giải:

Động năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì

Thế năng của con lắc tại vị trí góc lệch α bất kì W_t = mgl(1 – cosα) (mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng)

Cơ năng: Nếu bỏ qua mọi ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn.

Khi con lắc dao động khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.

Bài 4 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Hãy chọn đáp án đúng.

Chu kì của con lắc đơn dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)) là:

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 5 (trang 17 SGK Vật Lý 12): Hãy chọn đáp án đúng.

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kì của con lắc không thay đổi khi:

A. thay đổi chiều dài của con lắc.

B. thay đổi gia tốc trọng trường

C. tăng biên độ góc đến 30^o

D. thay đổi khối lượng của con lắc.

Lời giải:

Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào l, g và biên độ góc không phụ thuộc vào khối lượng m. T không đổi khi thay đổi khối lượng m của con lắc.

Chọn đáp án D.

Bài 6 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ góc α_o. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu?

Lời giải:

Dùng định luật bảo toàn cơ năng, tại biên và tại vị trí cân bằng.

Tại biên W_t = mgl(1 – cosα₀)

Tại vị trí cân bằng:

Định luật bảo toàn cơ năng

Bài 7 (trang 17 SGK Vật Lý 12)

Một con lắc đơn dài l = 2m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s². Hỏi con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần trong 5 phút?

Lời giải:

t = 5 phút = 300s

Chu kì dao động:

Số dao động toàn phần trong 5 phút

=> n = 105 dao động toàn phần.

Từ khóa tìm kiếm:

• Bài 3: Con lắc đơn