Giải bài tập trang 94 SGK Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất

Giải bài tập trang 94 SGK Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất

 hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, hi vọng sẽ giúp các em học tốt môn Toán lớp 10. Mời các em cùng tham khảo.

Giải bài tập trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức

Giải bài tập trang 87, 88 SGK Đại số 10: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Giải bài 1, 2, 3 trang 94 SGK Đại số 10: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 1 trang 94 SGK Đại số lớp 10

Xét dấu các biểu thức:

a. f(x) = (2x – 1)(x + 3)                                 b) f(x) = (-3x – 3)(x + 2)(x + 3)

c) f(x) =                   d) f(x) = 4x² – 1.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a. Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: f(x) < 0 nếu – 3 < x < 1/2

f(x) = 0 nếu x = – 3 hoặc x = 1/2

f(x) > 0 nếu x < – 3 hoặc x > 1/2

b) Làm tương tự câu a).

f(x) < 0 nếu x ∈ (-3; -2) ∪ (-1; +∞)

f(x) = 0 với x = -3, -2, -1

f(x) > 0 với x ∈ (-∞; -3) ∪ (-2; -1).

c) Ta có:

Làm tương tự câu b).

f(x) không xác định nếu x = -1/3  hoặc x = 2

d) f(x) = 4x² – 1 = (2x – 1)(2x + 1).

f(x) = 0 với x = ± 1/2

f(x) < 0 với x ∈ (1/2; -1/2)

Bài 2 trang 94 SGK Đại số lớp 10

Giải các bất phương trình

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Xét dấu của f(x) ta được tập nghiệm của bất phương trình: 

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ x < -1; 0 < x < 3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: x < -1; 0 < x < 3; x ≠ 1

c) 

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -12 < x < 4 hoặc -3 < x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -12 < x < -4 hoặc -3 < x < 0

d) 

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) < 0 ⇔ -1 < x < 2/3; x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình: -1 < x < 2/3; x > 1

Bài 3 trang 94 SGK Đại số lớp 10

Giải các bất phương trình

a) |5x – 4| ≥ 6;

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) <=> (5x – 2)² ≥ 62 <=> (5x – 4)² – 62 ≥ 0

<=> (5x – 4 + 6)(5x – 4 – 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x – 10) ≥ 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình: 

b) 

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của phương trình là: