Giải bài tập trang 71, 72 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hai tam giác đồng dạng

Giải bài tập trang 71, 72 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hai tam giác đồng dạng

Nội dung chính của tài liệu bao gồm phần tóm tắt lý thuyết và định hướng phương pháp giải bài tập hai tam giác đồng dạng trong SGK nhằm giúp các em học sinh ghi nhớ công thức để từ đó biết vận dụng vào giải quyết các dạng bài tập đi kèm. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập trang 31, 32 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Giải bài tập trang 28, 29 SGK Toán lớp 8 tập 1: Chia đa thức cho đơn thức

Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Lý thuyết hai tam giác đồng dạng

1. Định nghĩa

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

2. Tính chất

Hai tam giác A'B'C' và ABC đồng dạng có một số tính chất:

1) ∆ABC ~ ∆A'B'C'

2) Nếu ∆A'B'C' ~ ∆ABC thì  ∆ABC ~ ∆A'B'C'

3) Nếu ∆A'B'C' ~ ∆A"B"C" và ∆A"B"C" ~ ∆ABC thì ∆A'B'C' ~ ∆ABC

3. Định lí

Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

4. Chú ý

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.

Giải bài tập trang 71, 72 SGK Toán lớp 8 tập 2

Bài 23 trang 71 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

a) a là mệnh đề đúng.

b) b là mệnh đề sai

Bài 24 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K₁, ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k₂. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?

Hướng dẫn giải:

Bài 25 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số ½.

Hướng dẫn giải:

Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // BC.

=> ∆ AMN ∽  ∆ABC theo tỉ số K = ½.

Bài 26 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là K = 2/3

Hướng dẫn giải:

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2/3AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K = 2/3

Dựng  ∆A'B'C' = ∆AMN (theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Bài 27 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM= 1/2 MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dang, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.

Hướng dẫn giải:

a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC

ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC

và ∆AMN ∽ ∆MLB

b) ∆AMN ∽ ∆ABC có:

Bài 28 trang 72 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K = 3/5 

a) Tính tỉ số chú vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.

Hướng dẫn giải:

a)  ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K = 3/5.