Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 1

Giải bài tập trang 24, 25 SGK Đại số 10: Ôn tập chương 1

hướng dẫn các bạn học sinh giải bài tập ôn tập chương 1 đại số 10. Qua lời giải bài tập Toán lớp 10 phần Đại Số này, các em có thể ôn tập các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp, số gần đúng, sai số. Hi vong tài liệu này sẽ giúp các bạn học tốt môn Toán lớp 10.

Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Các phép toán tập hợp

Giải bài tập SGK Toán lớp 10 (Đại số) chương 1: Các tập hợp số

Giải bài tập trang 23 SGK Đại số 10: Số gần đúng - Sai số

Giải bài tập trang 38, 39 SGK Đại số 10 chương 2: Hàm số

Giải bài ôn tập chương 1 Đại số lớp 10: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK trang 24, 25

Bài 1: Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định ^-A theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Hướng dẫn giải bài 1:

• ^-A sai nếu A đúng
• ^-A đúng nếu A sai

Bài 2: Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh A ⇒ B? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.

Hướng dẫn giải bài 2:

Mệnh đề đảo của A ⇒ B là B ⇒ A

A ⇒ B đúng chưa chắc B ⇒ A đúng.

Ví dụ: A: hai góc đối đỉnh; B: hai góc ấy bằng nhau Ta có: A ⇒ B đúng. Xét B ⇒ A: nếu hai góc băng nhau thì hai góc ấy đối đỉnh. Mệnh đề này sai.

Bài 3: Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Hướng dẫn giải bài 3:

Bài 4: Nêu định nghĩa tập hợp con và định nghĩa hai hợp bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 4:

A⊂B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ B)

Bài 5: Nêu các định nghĩa hợp, giao, Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Hướng dẫn giải bài 5:

A ∩ B ⇔ ∀x (x ∈ A và x ∈ B) (h.1)

A ∪ B ⇔ ∀x (x ∈ A hoặc x ∈ B) (h.2)

A B ⇔ ∀x (x ∈ A hoặc x ∉ B) (h.3)

Cho A ⊂ E.C_EA = {x/x ∈ E và x ∉ A} (h.4)

Bài 6: Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số thực dưới dạng một khoảng.

Hướng dẫn giải bài 6:

x ∈ [a; b] ↔ a ≦ x ≦ b.

x ∈ (a; b) ↔ a < x < b.

x ∈ [a; b) ↔ a ≦ x < b.

x ∈ (a; b] ↔ a < x ≦ b.

x ∈ [a; b] ↔ a ≦ x ≦ b.

x ∈ (-∞; b] ↔ x ≦ b.

x ∈ [a; +∞] ↔ a ≦ x.

x ∈ R ↔ x ∈ (-∞; +∞).

Bài 7: Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng?

Hướng dẫn giải bài 7:

Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với

a) P: "ABCD là một hình vuông"

Q: "ABCD là một hình bình hành"

b) P: "ABCD là một hình thoi"

Q: "ABCD là một hình chữ nhật"

Đáp án bài 8: a) Đúng; b) Sai

Bài 9: Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Hướng dẫn giải bài 9:

Hình vuông là hình chữ nhật  ................. nên E ⊂ D

Hình chữ nhật là hình bình hành................. nên D ⊂ B

Hình bình hành là hình thang................. nên B ⊂ C

Hình thang là hình tứ giác ................. nên C ⊂ A

Vậy, A ⊃ C ⊃ B ⊃ D ⊃ E

Mặt khác:

– Hình vuông là hình thoi ................. nên E ⊂ G

Hình thoi là hình bình hành................... nên G ⊂ B

Vậy, A ⊃ C ⊃ B ⊃ G ⊃ E.

Bài 10: Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau

a) A = {3k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5};

b) B = {x ∈ N |x ≤ 12}

c) C = {(1 - n)ⁿ | n ∈ N}

Hướng dẫn giải bài 10:

a) Khi:

k = 0 thì 3k - 2 = -2

k = 1 thì 3k - 2 = 1

k = 2 thì 3k - 2 = 4

k = 3 thì 3k - 2 = 7

k = 4 thì 3k - 2 = 10

k = 5 thì 3k - 2 = 13

Nên A = {-2; 1; 4; 7; 10; 13}

b) Vì x ∈ N và x ≦ 12 nên x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12

Vậy B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

c) Vì n ∈ N nên n = 0; 1; 2;...

Do đó, (-1)ⁿ = 1 khi n = 0 hay n chẵn

(-1)ⁿ = -1 khi n lẻ

Vậy, C = {-1; 1}

Bài 11: Giả sử A, B là hai tập hợp số và X là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau

P: "x ∈ A ∪ B"; S: "x ∈ A và x ∈ B";

Q: "x ∈ A B"; T: "x ∈ A hoặc x ∈ B";

R: "x ∈ A ∩ B"; X:"x ∈ A hoặc x ∉ B"

Hướng dẫn giải bài 11:

P ⇔ T; R ⇔ S; Q ⇔ X

Bài 12: Xác định các tập hợp sau

a) (-3; 7) ∩ (0; 10);

b) (—∞; 5) ∩ (2; +∞);

c) R (—∞; 3)

Hướng dẫn giải bài 12:

Bài 13: Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng kẻ số để tìm giá trị của ³√12 Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ ba và ước lượng sai số tuyệt đối.

Hướng dẫn giải bài 13:

• Kết quả đã làm tròn: ³√12  ≈ 2,289
• Ước lượng sai số tuyệt đối: |2,289 – 2,289| < 0,001

Bài 14: Chiều cao của một ngọn đồi đo được là h = 347,13 ± 0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13

Hướng dẫn giải bài 14:

Số quy tròn của h = 347,13 ± 0,02 (m) là h = 347.

Bài 15: Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng?

a) A ⊂ A ∪ B; b)A ⊂ A ∩ B;

c)A ∩ B ⊂ A ∪ B; d)A ∪ B ⊂ B;

e) A ∩ B ⊂ A.

Hướng dẫn giải bài 15:

a. Đúng

b. Sai (vì X ∈ A không thể suy ra X ∈ A ∩ B)