Giải bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích 12 Nâng cao

92. Giá trị lớn nhất của hàm số (fleft( x ight) = sqrt { - {x^2} - 2x + 3} ) là:

(A) 2;                  (B)                       (C) 0;                  (D) 3.

Giải

TXĐ: (D = left[ { - 3;1} ight])

(eqalign{
& f'left( x ight) = {{ - 2x - 2} over {2sqrt { - {x^2} - 2x + 3} }} = - {{x + 1} over {sqrt { - {x^2} - 2x + 3} }} cr 
& f'left( 0 ight) Leftrightarrow x = - 1,,,,,fleft( { - 1} ight) = 2 cr} )

(mathop {max }limits_{x in left[ { - 3;1} ight]} fleft( x ight) = 2). Chọn (A).

93. Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {{2{x^2} - 3x + 4} over {2x + 1}})

(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng x = 2x - 1 là tiệm cận đứng của (C).

(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

(D) Đường thẳng x = x - 2 là tiệm cận đứng của (C).

Giải

(y = x - 2 + {6 over {2x + 1}})

Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn (D).

94. Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {{{x^2} + 3} over {3 + 5x - 2{x^2}}})

(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(B) Đường thẳng (x =  - {1 over 2}) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

Giải

(3 + 5x - 2{x^2} = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = - {1 over 2} hfill cr 
x = 3 hfill cr} ight.)

Tiệm cận đứng (x =  - {1 over 2}). Chọn (B).

95. Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {{{x^2} + x + 2} over { - 5{x^2} - 2x + 3}})

(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).

(C) Đường thẳng (y =  - {1 over 5}) là tiệm cận ngang của (C).

(D) Đường thẳng (y =  - {1 over 2}) là tiệm cận ngang của (C).

Giải

(mathop {lim }limits_{x o  pm infty } y = {1 over 5}) . Tiệm cận ngang (y =  - {1 over 5}). Chọn (C).

96. Đồ thị của hàm số (y = x + {1 over {x - 1}})

(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;

(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;

(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

(D) Không cắt đường thẳng y = -2.

Giải

(x + {1 over {x - 1}} = 4 Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = 4x - 4 )

(Leftrightarrow {x^2} - 5x + 5 = 0,,,left( 1 ight))

(1)   Có hai nghiệm phân biệt. Chọn (B).

Zaidap.com