Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Hàm số bậc nhất

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Hàm số bậc nhất

Toán lớp 9 bài 2: Hàm số bậc nhất

. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

Giải bài tập Toán 9 bài 8 trang 48 sgk tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

a) y = 1 - 5x;     

b) y = -0,5x;

c)

d) y = 2x² + 3.

Giải:

a) y = 1 - 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.

b) y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a ≈ -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.

c)  là một hàm số bậc nhất với ,  . Đó là một hàm số đồng biến vì .

d) y = 2x² + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.

Giải bài tập Toán 9 bài 9 trang 48 sgk tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến;

b) Nghịch biến.

Giải:

a) Hàm số: y=(m−2)x+3 đồng biến trên R:

⇔m−2>0⇔m>2

b) Hàm số: y=(m−2)x+3 nghịch biến trên R:

⇔m−2<0⇔m<2

Giải bài tập Toán 9 bài 10 trang 48 sgk tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Giải:

Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước là 20 - x (cm) và 30 - x (cm).

Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y=2(20−x+30−x) hay y=100−4x

Giải bài tập Toán 9 bài 11 trang 48 sgk tập 1

Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1).

Giải:

Xem hình sau:

Giải bài tập Toán 9 bài 12 trang 48 sgk tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.

Giải:

Theo đề bài ta có:

Hàm số: y=ax+3 đi qua điểm A(1;2,5)

Và hàm số đó là  

Giải bài tập Toán 9 bài 13 trang 48 sgk tập 1

Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?

Giải:

Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. Do đó:

a) Điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất khi:  hay 5 - m > 0. Suy ra m < 5.
b) Điều kiện để hàm số  là hàm bậc nhất khi:  hay m + 1 ≠ 0, m - 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1.