Giải bài tập khúc xạ ánh sáng

Bài 26: Khúc xạ ánh sáng A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG I. Khúc xạ ánh sáng 1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng Là một hiện tượng lệch phương của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau. 2. Định luật khác xạ ánh sáng - Tia khúc xạ nằm trong mặt phăng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới. - Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi (sini ...

Bài 26: Khúc xạ ánh sáng

A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG

I. Khúc xạ ánh sáng

1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Là một hiện tượng lệch phương của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

2. Định luật khác xạ ánh sáng

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phăng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.

- Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi (sini / sinr) = hằng số

II. Chiết suất của môi trường

1. Chiết suất tỉ đối

Chiết suất tỉ đôi của môi trường (2) chứa tia khúc xạ đối với môi trường (1) (chứa tia tới) được tính bằng công thức: n₂₁ = sini / sinr

sinr

* Nếu n₂₁ > 1 thì r < i. Tia khúc xạ lệch lại gần pháp tuyến hơn. Ta bảo môi trường (2) chiết quang hơn môi trường (1)

* Nếu n₂₁ < 1 thì r > i. Tia khúc xạ bị lệch xa pháp tuyến hơn. Ta bảo môi trường (2) chiết quang kém hơn môi trường (1).

2. Chiết suất tuyệt đối

Chiết suất tuyệt đôi của một môi trường là chiết suất tỉ đôi của môi trường đó đôi với chân không. Chiết suất tuyệt đôi thường được gọi tắt là chiết suất.

Mọi môi trường trong suốt đều có chiết suất tuyệt đôi lớn hơn 1.

3. Công thức liên hệ giữa chiết suất tỉ dối và chiết suất tuyệt dôi của 2 môi trường trong suốt.

n₂₁ = n₂ / n₁

Trong đó:     n₂₁ là chiết suất của môi trường (2) đôi với môi trường (1) 

                    n₂ là chiết suất tuyệt đối của môi trường (2)

                    n1 là chiết suất tuyệt đối của môi trường (1)

Vậy công thức của định luật khúc xạ ánh sáng có thể viết theo dạng đôi xứng: n₁sini = n₂sinr 

4. Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng

“Nếu ánh sáng truyền đi theo đường nào thì cũng truyền ngược lại theo đường đó”

Từ tính thuận nghịch, ta có: n₁₂ = 1/n₂₁

B. CÂU HỐI VẬN DỤNG

C1. Viết công thức của định luật khúc xạ với các góc nhỏ (< 10°)

Hướng dẫn

Ta có công thức: n₁sini = n₂sinr 

Với các góc nhỏ thì i ≈ sini và r ≈ sinr

Công thức trở thành: n₁.i = n₂.r

C2. Áp dụng định luật khúc xạ cho trường hợp i = 0°. Kết luận.

Hướng dẫn

Vì n₁ và n₂ khác 0, khi i = 0 thì sini = 0 => sinr = 0 và r = 0

Kết luận: Tia sáng truyền vuông góc với mặt phân cách giữa hai môi trường thì truyền thẳng, không bị gãy khúc (tức không bị khúc xạ).

C3. Hãy áp dụng công thức của định luật khúc xạ cho sự khúc xạ liên tiếp vào nhiều môi trường có chiết suất n₁, n₂,... n_n và có các mặt phân cách song song với nhau. Nhận xét.

Hướng dẫn

Xét ánh sáng truyền lần lượt từ môi trường (1) sang (2), sang (3) ... cuối cùng là n.

Với môi trường (1) và (2): n₁sini₁ = n₂sini₂

Với môi trường (2) và (3): n₂sini₂ = n₃sini₃

Với môi trường (n - 1) và (n): n_(n-1)sini_(n-1) = n_nsini_n

Cuối cùng ta được: n₁sini₁ = n₂sini₂ = n₃sini₃ = ...n_nsini_n.

Nhận xét: Có thể viết tổng quát: nsini = hằng số. về hình thức, cách viết này giống với cách viết của các định luật bảo toàn

C. CÂU HỎI - BÀI TẬP

1. Thế nào là hiện tượng khúc xạ ánh sáng ? Phát biểu định luật khúc xạ ánh sáng.

Hướng dẫn

Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt khác nhau.

Định luật khúc xạ ánh sáng:

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phảng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến), ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.

- Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr) luôn không đổi: sini / sinr = hằng số.

2. Chiết suất tỉ đối n₂₁ của môi trường (2) đối với môi trường (1) là gì?

Hướng dẫn

Khi ánh sáng truyền từ môi trường (1) dưới góc tới i sang môi trường (2) dưới góc khúc xạ r. Đại lượng không đổi n₂ = sini / sinr gọi là chiết suất tỉ 

đối của môi trường (2) đối với môi trường (1).

3. Chiết suất tuyệt đối của môi trường là gì? Viết hệ thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối.

Hướng dẫn

Chiết suất tuyệt đôi của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường so với chân không; n₁ và n₂ là chiết suất tuyệt đối của môi trường (1) và (2).

Hệ thức liên hệ : n₂₁ = n₂ / n₁

4. Theo công thức của định luật khúc xạ ánh sáng, trường hợp nào không có hiện tượng khúc xạ ?

Hướng dẫn

Theo công thức của định luật khúc xạ ánh sáng n₁sini = n₂sini.

Vì n₁ và n₂ khác 0, khi i = 0 thì sini = 0 => sinr = 0 và r = 0

Vậy, tia sáng truyền vuông góc với mặt phân cách giừa hai môi trường thì truyền thẳng, không bị-gãy khúc (tức không bị khúc xạ).

5. Thế nào là tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng?

Chứng tỏ n₁₂ = 1/n₂₁

Nước có chiết suất là 4/3. Chiết suất của không khí đối với nước là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng: Khi ánh sáng truyền đi, nếu ánh sáng truyền theo đường nào thì cũng có thể truyền ngược lại theo đường đó.

- Khi ánh sáng truyền từ môi trường (1) có chiết suất ni sang môi trường (2) có chiêt suất n₂ thì: n₁sini₁ = n₂sini₂ ⇒ sini₁  / sini₂ = n₂ / n₁

- Khi ánh sáng truyền ngược từ môi trường (2) có chiết suất n₂ sang môi trường (1) cơ chiết suat n₁ thì: n₂sini₂ = n₁sini₁ => sini₂  / sini₁ = n₁ / n₂

Từ (1) và (2) suy ra n₁₂ = n₁ / n₂

* Nước có chiết suất là 4/3, đây là chiết suất tuyệt đốì của nước. Chiết suất tuyệt đôi của không khí là 1 nên chiết suất tỉ của không khí đôi với nước là 1/4 = 3/4 .

6. Một tia sáng truyền đến mặt thoáng của nước. Tia này cho một tia phản xạ ở mặt thoáng và một tia khúc xạ. Người ta vẽ các tia sáng này quên ghi lại chiều truyền trong hình 26.1. Tia nào dưới đây là tia tới?

A. Tia S₁I.

B. Tia S₂I.

C. Tia S₃I.

D. Tia S₁I; S₂I; S₃I đều có thể là tia tới.

Hướng dẫn

Chọn câu B. Chỉ có tia S₂I mới là tia tới.

7. Tia sáng truyền từ nước ta không khí. Tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau. Nước có chiết suât là 4/3. Góc tới của tia sáng là bao nhiêu (tính tròn số):

A. 37°.                                                 B. 42°.

C. 53°.                                                 D. Một giá trị khác A, B, C.

Hướng dẫn

Chọn câu A.

Trên hình 26.2 là đường đi của tia sáng.

Theo định luật khúc xạ: nsini = sinr

Ta có i’ + r = 90° => sinr = cosi

Từ đó suy đươc tani = 1/n = 3/4 => i ≈ 37°. Hình 26.2

8. Có ba môi trường trong suốt (1), (2), (3). Với cùng góc tới i, một tia sáng khúc xạ như hình 26.3 khi truyền từ (1) và (2) và từ (1) vào (3). vẫn với góc tới i, khi tia sáng truyền từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu (tính tròn số). 

9. Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏi mặt nước cao 4cm. Chếch ở phía trên có một ngọn đèn. Bóng của thước ở trên mặt nước 4cm và ở đáy bình là 8cm. Tính chiều sâu của nước trong bình (nước có chiết suất 4/3).

Hướng dẫn 

Trên hình 26.4: AB là chiều dài thước, C là điểm giữa thước với mặt nước. Ta có: góc tới i = 45⁰

10. Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khôi lập phương trong suốt, chiết suất 1,50 (hình 26.5). Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khôi còn gặp mặt đáy của khối.

Hướng dẫn

Gọi a là cạnh của hình lập phương (hình 26.6). Vì điểm tới I nằm chính giữa mặt trên của khối lập phương nên góc khúc xạ lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy ứng với trường hợp tia tới nằm trong mặt phẳng chéo của hình lập phương.

Ta có: sini = nsinr