Giải bài 9 trang 114 sgk Hình học 11

Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 9 (trang 114 SGK Hình học 11)): Cho hình hộp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SA vuông góc với BC và SB vuông góc với AC.

Lời giải:

Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC và chân đường cao trùng với tâm của đáy. H là tâm của tam giác đều ABC

Ta có: AH ⊥ BC

Mà AH là hình chiếu của SA trên (ABC)

⇒ BC ⊥SA.

Tương tự AC ⊥ BH.

BH là hình chiếu của SB trên (ABC)

⇒ AC ⊥ SB.

Các bài giải bài tập Hình học 11 Bài 4