Giải bài 85 trang 109 Toán 8 Tập 1

Bài 12: Hình vuông

Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Tứ giác ADEF là hình vuông

Giải thích:

Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.

Ta lại có AE = AD nên ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác EMFN la hình vuông

Giải thích:

Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF

Ta lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác