Giải bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Ôn tập chương 3 Bài 8 (trang 119 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn x 2 + y 2 + 2A 1 x + 2B 1 y + C 1 = 0 và x 2 + y 2 + 2A 2 x + 2B 2 y + C 2 = 0. Giả sử chúng cắt nhau tại điểm M, N. Phương trình 2(A 1 – A 2 )x + ...
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Ôn tập chương 3
Bài 8 (trang 119 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho hai đường tròn x2 + y2 + 2A1x + 2B1y + C1 = 0 và x2 + y2 + 2A2x + 2B2y + C2 = 0. Giả sử chúng cắt nhau tại điểm M, N. Phương trình 2(A1 – A2)x + 2(B1 – B2)y + C1 – C2 = 0 có phải là phương trình của đường thẳng không? Nếu nó là phương trình của đường thẳng thì đường thẳng này có đi qua M và N không?
Lời giải:
Do hai đường tròn (1) : x2 + y2 + 2A1x + 2B1y + 1 = 0
(C2) : x2 + y2 + 2A2x + 2B2y + C2 = 0 cắt nhau tại hai điểm M, N
(1) và (C2) không đồng tâm
A1 – A2 và B1 – B2 không đồng thời bằng không.
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm của phương trình x2 + y2 + 2A1x + 2B1y + 1 = x2 + y2 + 2A2x + 2B2y + C2
2(A1 – A2)x + 2(B1 – B2)y + 1 – C2 = 0(*) là phương trình đường thẳng
Vậy nếu (1) và (C2) cắt nhau tại M, N thì tọa độ M, N thỏa mãn phương trình (*) hay (*) là phương trình đường thẳng MN
Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3
