Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1
Ôn tập chương 2 Bài 70 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK ...
Ôn tập chương 2
Bài 70 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK
c) CMR AH = AK
d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao
e) Khi góc BAC = 60o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
Lời giải:
a) ΔABC cân suy ra
Xét ΔABM và ΔCAN có:
AB = AC
BM = CN (gt)
Nên ΔABM = ΔACN (c.g.c)
=> ΔAMN cân ở A
b) Hai Δvuông BHM và CKN có:
BM = CN (gt)
Nên ΔBHM = ΔCKN( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra BH = CK
c) Theo câu a ta có ΔAMN cân ở A nên AM = AN
Theo câu b ta có ΔBHM = ΔCKN nên suy ra HM = KN
Do đó AH = AM - HM = AM - KN = AK
Vậy AH = AK
d) ΔBHM = ΔCKN suy ra
=> ΔBOC là tam giác đều.
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 7 Tập 1