Giải bài 65 trang 151 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Bài 65 (trang 151 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) |x²-5x + 5|=x² + 6x + 5

b) |x-1|=2x-1

c) |-x² + x-1|≤2x + 5

d) |x²-x|≤|x²-1|

Lời giải:

a) Ta có:

Trường hợp 1: nếu x∈(-∞;1]∪[4; + ∞) thì phương trình đã cho tương đương với phương trình:

x²-5x + 4=x² + 6x + 5 ⇒11x=-1 ⇒x=-1/11 (thỏa mãn)

Trường hợp 2: Nếu x∈(1;4) thì phương trình đã cho

⇒-x² + 5x-4=x² + 6x + 5

⇒2x² + x + 9=0 (phương trình này vô nghiệm)

Tóm lại tập nghiệm của phương trình đã cho T={-1/11}

b) Đáp số: x=2/3

c)Ta có: -x² + x-1=-(x²-x + 1)

Vậy bất phương trình đã cho ⇒x²-x + 1 ≤ 2x + 5

⇒x²-3x-4≤0⇒ -1 ≤ x ≤ 4

Vậy nghiện của bất phương trình : T=[-1;4]

d) Đáp số: Tập nghiệm T=(-∞;-1/2)

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 8 chương 4