Giải bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1

Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Ta có EB = EA, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của ΔABC

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC nên HG là đường trung bình của ΔADC

Do đó HG // AC suy ra EF // HG. Tương tự EH // FG

Do đó EFGH là hình bình hành.

EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

Các bài giải Toán 8 Bài 9 khác