Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1

Bài 8: Đối xứng tâm

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Lời giải:

- Cách 1:

B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

C đối xứng với A qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC =>OA = OC

Suy ra OB = OC         (1)

=> B, O, C thẳng hàng         (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O

- Cách 2:

A đối xứng với B qua Ox và O nằm trên Ox nên OA đối xứng với OB qua Ox suy ra OA = OB.

A đối xứng với C qua Oy và O nằm trên Oy nên OA đối xứng với OC qua Oy.

Suy ra OA = OC. Do đó OB = OC         (1)

=> B, O, C thẳng hàng         (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua O

Các bài giải Toán 8 Bài 8 khác