Giải bài 5 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 5 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ:

a) y = x⁴ – 3x2 + 1;

b) y = -2x³ + x ;

c) y = | x + 2| - | x – 2|;

d) y = |2x + 1| + |2x – 1|;

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = x⁴ - 3x² + 1 có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa f(-x) = (-x)⁴ - 3(-x)² + 1 = x⁴ - 3x² + 1 = f(x), nên y = f(x) là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = g(x) = -2x³ + x có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, hơn nữa g(-x) = -2(-x)³ + (-x) = 2x³ - x = -g(x), nên y = g(x) là hàm số lẻ.

c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x - 2 | có tập xác định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, hơn nữa h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x - 2| - |x + 2|= -(|x + 2| - |x - 2 |) = -h{x)

Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.

d) Chứng minh tương tự ta có y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 Chương 2