09/05/2018, 11:28

Giải bài 5 trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Ôn tập chương 1 Bài 5 (trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm M thay đổi trên (O) . Gọi M 1 là điểm đối xứng với M qua A, M 2 là điểm đối xứng với M 1 qua B, M 3 là ...

Chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Ôn tập chương 1

Bài 5 (trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm M thay đổi trên (O) . Gọi M1 là điểm đối xứng với M qua A, M2 là điểm đối xứng với M1 qua B, M3 là điểm đối xứng với M2 qua C

a) Chứng tỏ rằng phép biến hình F biến điểm M thành M3 là một phép đối xứng tâm

b) Tìm quỹ tích điểm M3

Lời giải:

Gọi I là trung điểm MM3, ta chứng minh I là điểm cố định

Thật vậy, Ta có :

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Như vậy điểm I cố định, do đó phép biến hình F biến M thành M3 là phép đối xứng qua điểm I.

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

b) Quỹ tích điểm M3 là đường tròn (O’), ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm với tâm I.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Ôn tập chương 1

0