Giải bài 5.7, 5.8, 5.9 trang 15 Sách bài tập Vật Lí 12

Bài 5.7 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là : ({x_1} = 4cos left( {10pi t + {pi  over 3}} ight)left( {cm} ight),;{x_2} = 4cos left( {10pi t + pi } ight)left( {cm} ight)). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết

Xem hình 5.4G

Từ giản đồ Fre-nen ta thấy vecto (overrightarrow {OM} ) nằm trên trục Oy

Suy ra : 

(eqalign{
& OM = 2sqrt 3 cm;,varphi = {pi over 2} cr
& x = 2sqrt 3 cosleft( {10pi t + {pi over 2}} ight)cm cr} )

Bài 5.8 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt ({x_1} = 6sin {{5pi t} over 2}left( {cm} ight),;{x_2} = 6cos {{5pi t} over 2}left( {cm} ight))Tim phương trình của dao động tổng hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết

Xem hình 5.5 G

(eqalign{
& {x_1} = 6sin {{5pi t} over 2}left( {cm} ight), = 6cos left( {{{5pi t} over 2} - {pi over 2}} ight)cm cr
& {x_2} = 6cos {{5pi t} over 2}left( {cm} ight) cr
& A = {A_1}sqrt 2 = 8,485 approx 8,5,cm;,varphi = - {pi over 4} cr
& x = 8,5cosleft( {{{5pi } over 2}t - {pi over 4}} ight)cm cr} )

Bài 5.9 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : ({x_1} = 6cos left( {omega t - {pi  over 4}} ight)left( {cm} ight), = 6cos left( {omega t - {{5pi } over {12}}} ight)cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết

Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)

(left| {overrightarrow {{A_1}} } ight| + left| {overrightarrow {{A_2}} } ight| = 6,cm Rightarrow Delta COD,) cân

(eqalign{
& widehat {COB} = {varphi _2} + left| {{varphi _1}} ight| = {{5pi } over {12}} + {pi over 4} = {{2pi } over 3} cr
&Rightarrow widehat {COD} = {pi over 3} cr} )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :

(eqalign{
& varphi = {varphi _2} - {pi over 3} = {{5pi } over {12}} - {pi over 3} = {pi over {12}} cr
& left| {overrightarrow A } ight| = left| {overrightarrow {{A_1}} } ight| = left| {overrightarrow {{A_2}} } ight| cr} )

Zaidap.com