Giải bài 46 trang 97 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên

Bài 46 (trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutanium Pu²³⁹ là 24360 năm (tức là một lượng Pu²³⁹ sau 24360 năm phân hủy chỉ còn lại một nửa). sự phân hủy được tính theo công thức S=A.e^rt, trong đó, A là lượng chất phóng xạ ban đầu, t là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, s là lượng còn lại phân hủy sau thời gian phân hủy t. Hỏi sau 10 gam Pu²³⁹ sau bao nhiêu năm sẽ phân hủy còn lại 1 gam.

Lời giải:

Tính tỉ lệ phân hủy hàng năm:

Ta có:

Gọi t₀ là thời gian mà 10gam Pi²³⁹ phân hủy còn 1 gam ta có:

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 2