Giải bài 41 trang 127 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Luyện tập (trang 127)

Bài 41 (trang 127 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các hệ bất phương trình :

Lời giải:

a) Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình (x-√5)(√7-2x)>0 ta suy ra tập nghiệm là : T₁=(√7/2; √5)

Từ đó ta suy ra:

Nếu m≤√(7 )/2 thì hệ vô nghiệm

Nếu m ∈ (√7/2; √5) thì tập nghiệm của hệ là : T=(√7/2;m]

Nếu m ≥ √5 thì tập nghiệm của hệ là : (√7/2; √5)

b) Ta có: 2/(x-1)<5/(2x-1)=>1/2<x<1 hoặc x>3

Như vậy tập nghiệm của bất phương trình đầu là:

T₁=(1/2;1)∪(3;+∞)

Dễ dàng có tập nghiệm của bất phương trình x-m≥0 là T₂=[m;+∞)

Do đó:

Nếu m ≤ 1/2 thì tập nghiệm của hệ là : T=(1/2;1)∪(3; +∞)

Nếu 1/2<m<1 thì tập nghiệm T = [m;1)∪(3;+∞)

Nếu m ≥ 1 và m ≤ 3 thì tập nghiệm T = (3;+∞)

Nếu m>3 thì tập nghiệm T=[m;+∞)

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 127) chương 4