Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 41 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.

Lời giải:

Xét ΔBID và ΔBIE có:

BI là cạnh chung

=> ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự, ΔCIE = ΔCIF vì có:

CI là cạnh chung

=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) & (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 7 Tập 1