Giải bài 4 trang 136 sgk Giải tích 12

Chương 4 : Số phức

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 4 (trang 136 SGK Giải tích 12): Tính i³,i⁴;i⁵. Nêu cách tính iⁿ với n là số tự nhiên tùy ý:

Lời giải:

*Ta có: i³ = i².i= - 1i = -1

*Ta có: i⁴ = i².i² = -1.(-1) = 1

*Ta có: i⁵ = i⁴.i = 1.i = i

*Ta có: i⁴ = 1

*Với k nguyên dương thig i⁴k = (i⁴ )^k = 1^k = 1

Vậy với số tự nhiên tùy ý, chia n cho 4 được thương là k dư là r nghĩa là:

n=4k+r,k ∈N,r=0,1,2,3

Khi đó: iⁿ = i^{(4k + r)} = i⁴k.i^r = 1.i^r = i^r

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 4 Bài 2 khác :