Giải bài 30, 31, 32, 33 trang 21, 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu 30 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho đoạn A = [-5, 1] và khoảng B = (-3, 2). Tìm A ∪ B và A ∩ B

Giải

Ta có:

A ∪ B  = [-5, 2); A ∩ B = (-3, 1]

Câu 31 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

Xác định hai tập hợp A và B, biết rằng:

AB = {1, 5, 7, 8}  ; BA = {2, 10} và A ∩ B  = {3, 6, 9}

Giải

Ta có:

A = (A ∩ B) ∪ (AB)

A = {3, 6, 9, 1, 5, 7, 8}

B = (A ∩ B) ∪ (BA)

B = {3, 6, 9, 2, 10}

Câu 32 trang 21 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} ; B = {0, 2, 4, 6, 8, 9} và C = {3, 4, 5, 6, 7}

Hãy tìm A ∩ (BC) và (A ∩ B)C. Hai tập hợp này nhận được bằng nhau hay khác nhau?

Giải

Ta có:

BC = {0, 2, 8, 9}

A ∩ (BC)  = {2, 9}

 A ∩ B = {2, 4, 6, 9}; (A ∩ B)C = {2, 9}

Vậy A ∩ (BC) = (A ∩ B)C

Câu 33 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho A và B là hai tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng:

a) (AB) ⊂ A

b) A  ∩ (BA) = Ø

c) A ∪ (BA) = A ∪ B

Đáp án

a) (AB) ⊂ A

b) A  ∩ (BA) = Ø

c) A ∪ (BA) = A ∪ B

Zaidap.com