Giải bài 3 trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất lì (từ o^o đến 180^o)

Bài 3 (trang 43 sgk Hình học 10 nâng cao): Chứng minh các công thức

Lời giải:

a) Nếu x < 90° thì công thức đã được chứng minh ở lớp 9.

Nếu x = 0° hoặc x = 90° thì theo định nghĩa

sin²0° + cos²0° = 0 + 1 = 1

sin²90° + cos²90° =1+0=1.

Nếu x > 90° và nhỏ hơn hoặc bằng 180° thì đặt y = 180° - x ,

Ta có sin²x + cos²x = sin²y + (-cosy)² = sin²y + cos²y = 1 .

Lưu ý : Ba đẳng thức ở bài 3, gọi là các đẳng thức lượng giác cơ bản và ta sẽ được áp dụng mà không cần chứng minh.

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 1 Chương 2