Giải bài 28 trang 121 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Luyện tập (trang 121)

Bài 28 (trang 121 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) m(x - m) > 2(4 - x);

b) 3x + m² ≥ m(x + 3);

c) k(x - 1) + 4x ≥ 5;

d) b(x - 1) ≤ 2 - X.

Lời giải:

a) Gọi bất phương trình: m(x - m) > 2(4 - x) là bất phương trình (1).

Ta có : (1) ⇔ mx – m² > 8 – 2x ⇔ x(m + 2) >>m2 + 8 (a)

Biện luận :

- m = -2 => (a) vô nghiệm ⇔ (1) vô nghiệm

- m < -2 => (a) ⇔ x < (m² + 8)/(m + 2)

- m > -2 => (a) ⇔ x > (m² + 8)/(m + 2)

kết luận

- m = -2, (1) vô nghiệm

- m < -2, (1) có tập nghiệm là (- ∞ ; (m2 + 8)/(m + 2))

- m > -2, (1) có tập gnhieemj là ((m² + 8)/(m + 2); + ∞ )

b) Gọi bất phương trình: 3x + m² ≥ m(x + 3) là bất phương trình (2).

Ta có: (2) ⇔ 3x - mx ≥ 3m - m² ⇔ x(3 - m) ≥ m(3 - m) (b)

Biện luận:

• m = 3 => (b) có tập nghiệm là R (2) có tập nghiệm là R;

• m < 3 =í> (b) ⇔ x ≥ m => (2) có tập nghiệm là [m; + ∞ );

• m > 3 => (b) ⇔ x ≤ m => (2) có tập nghiệm là (- ∞ ; m]

c) Gọi bất phương trình: k(x - 1) + 4x è 5 là bất phương trình (3).

Khi đó (3) ⇔ kx - k + 4x ≥ 5 x(k + 4) ≥. k + 5 (c)

d) Gọi bất phương trình b(x - 1) < 2 - X là bất phương trình (4).

Khi đó (4) ⇔ x(b + 1) < 2 + b (d)

• Nếu b = -1 => (d) có tập nghiệm R => (4) có tập nghiệm là R

Nếu b < -1 => (d) ⇔ x ≥ (2 + b)/(b + 1)

⇔ (4) có tập nghiệm là : [(2 + b)/(b + 1); + ∞ )

Nếu b > -1 => (d) ⇔ x ≤ (2 + b)/(b + 1)

⇔ (4) có tập nghiệm là : (- ∞ ; (2 + b)/(b + 1)]

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 121) chương 4