Giải bài 27,28,29,30,31,32,33 trang 19,20 SGK Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 27,28,29,30,31,32 trang 19; Bài 33 trang 20 SGK Toán 7 tập 1: Lũy thừa của một số hữu tỉ – Chương 1.

A. Tóm tắt lý thuyết: Lũy thừa của một số hữu tỉ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

           n thừa số   ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)

Nếu x = a/b  thì

xⁿ =(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Quy ước  a⁰  = 1 (a ∈ N*)

x⁰ = 1 ( x ∈ Q, x ≠ 0)

1. Tích của hai lũy thưa cùng cơ số

x^m. xⁿ= x+m^x+n ( x ∈ Q, n∈ N)

1. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

x^m : xⁿ= x + m^x-n ( x ≠ 0, m ≥ n)

1. Lũy thừa của lũy thừa

(x^m)ⁿ = x^m.n

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

B. Giải bài tập SGK bài: Lũy thừa của một số hữu trang 19,20.

Bài 27. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tính:   

Hướng dẫn giải bài 27:

Bài 28. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tính: Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Hướng dẫn giải bài 28:

   Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.

Bài 29. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Viết số 16/81  dưới dạng một lũy thừa, ví dụ 18/61 = (4/9)². Hãy tìm các cách viết khác

Hướng dẫn giải bài 29:

Bài 30. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tìm x, biết

a)  x : (-1/2)³ =-1/2

b) (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

Hướng dẫn giải bài 30:

a)  x : (-1/2)³ =-1/2
⇒ x = (-1/2) . (-1/2)³ = (-1/2)⁴ = 1/16

b)  (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

⇒ x =(3/4)⁷: (3/4)⁵ = (3/4)² = 9/16

Bài 31. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Viết các số  (0,25)⁸ và  (0,125)⁴  dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5

Hướng dẫn giải bài 31:

Ta có: (0,25)⁸ = [(0,5)²]⁸ = (0,5)¹⁶ ; (0,125)4 = [(0,5)³]4 = (0,5)¹²

Bài 32. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải bài 32:

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên:

1¹  = 1² = 1³  = …. 1⁹   = 1

1⁰  = 2⁰ = 3⁰  = …. 9⁰   = 1

Bài 33. (SGK trang 20 Toán 7 tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi để tính:    (3,5)² ;(-0,12)³; (1,5)⁴; (-0,1)⁵ ; (1,2)⁶

Hướng dẫn giải bài 33:

Các em dùng máy tính và lần lượt thực hiện như hình dưới đây:

Tiếp theo:  Giải bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)