Giải bài 17 trang 80 SGK Đại Số 10 nâng cao

Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Luyện tập (trang 80)

Bài 17 (trang 80 sgk Đại Số 10 nâng cao): Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x² - 2x + 3 và y = x² - m theo tham số m.

Lời giải:

Số giao điểm của hai parabol đúng bằng số nghiệm của phương trình:

-x² - 2x + 3 = x² - m

hay 2x² + 2x-m-3 = 0

Đây là phương trình bậc hai có biệt thức thu gọn Δ' = 2m + 7.

Do đó: - Khi m < -3,5, phương trình vô nghiệm, suy ra hai parabol không có điểm chung.

- Khi m = -3,5, phương trình có một nghiệm (kép), suy ra hai parabol có một điểm chung.

- Khi m > -3,5, phương trình có hai nghiệm phân biệt, suy ra hai parabol có hai điểm chung.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 80-81) Chương 3