Giải bài 137, 138, 139, 140 trang 23 Sách Bài Tập lớp 6 tập 1

Câu 137 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không?

a) ({10^{12}} - 1)                             b) ({10^{10}} + 2)

Giải

a) Số ({10^{12}}) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1

*       Vì 1 chia cho 3 dư 1 nên ({10^{12}}) chia cho 3 dư 1

         Suy ra ({10^{12}} - 1)  chia hết cho 3

*        Vì 1 chia cho 9  dư 1 nên ({10^{12}}) chia cho 9 dư 1  

        Suy ra ({10^{12}} - 1) chia hết cho 9

b) Số ({10^{12}}) có tổng các chữ số 1 + 0 + 0 +…+ 0 = 1

Suy ra ({10^{12}} + 2) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 +…+ 0 +2 = 3

Ta có 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy ({10^{12}} + 2) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Câu 138 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

a) (overline {53*} )                                      b( (overline {*471} )

Giải

a) Ta có: (overline {53*}) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {5 + 3 + left( * ight)} ight] ) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {8 + left( * ight)} ight]) (  vdots) ( 3)

Suy ra (left( * ight) in left{ {1;4;7} ight})    

            (overline {53*} ot) (  vdots)  ( 9 Leftrightarrow left[ {5 + 3 + left( * ight)} ight] ot  ) (  vdots) (9  Leftrightarrow left[ {8 + left( * ight)} ight] ot  ) (  vdots) ( 9)      

Suy ra (left( * ight) in left{ {0;2;3;4;5;6;7;8;9} ight})

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 4; 7

b) Ta có (overline {*471}  ) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {left( * ight) + 4 + 7 + 1} ight] ) (  vdots) ( 3 Leftrightarrow left[ {12 + left( * ight)} ight] ) (  vdots) ( 3)     

Suy ra (left( * ight) in left{ {0;3;6;9} ight})

Vì (*) ở chữ số hàng nghìn nên (*) khác 0. Suy ra (left( * ight) in left{ {3;6;9} ight})

 (overline {*471} ot  ) (  vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {left( * ight) + 4 + 7 + 1} ight] ot ) (  vdots) ( 9 Leftrightarrow left[ {12 + left( * ight)} ight] ot ) (  vdots) ( 9)

Suy ra (left( * ight) in left{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} ight})

Vậy các chữ số có thể điền vào dấu * là 3; 9

Ta được các số: 3471; 9471

Câu 139 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Tìm chữ số a và b sao cho a – b = 4 và  (overline {87{ m{a}}b}) (vdots) ( 9)

Giải

Ta có: (overline {87{ m{a}}b}) (vdots) ( 9 Leftrightarrow left( {8 + 7 + a + b} ight)) (vdots) ( 9 Leftrightarrow (15 + a + b) ) (vdots) ( 9)

Suy ra  a + b ( in left{ {3,12} ight})

Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12

Thay a = 4 + b vào a + b = 12 , ta có :

      b+( 4 + b ) = 12 ( Leftrightarrow ) 2b = 12 - 4  ( Leftrightarrow ) 2b = 8  ( Leftrightarrow ) b = 4

      a + b = 12  ( Leftrightarrow ) a = 12 –b  ( Leftrightarrow ) a = 12 – 4  ( Leftrightarrow ) a = 8

Vậy a = 8 , b = 4 nên ta có số : 8784

Câu 140 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1

Điền vào dấu * các chữ số thích hợp

                 ***

              ({{ imes 9} over {2118*}})

Giải

Vì *** × 9 = 2118* nên (overline {2118*}) (vdots ) (9)

( Leftrightarrow left[ {2 + 1 + 1 + 8 + left( * ight)} ight] ) (vdots ) ( 9 Leftrightarrow left[ {12 + left( * ight)} ight] ) (vdots ) (9)

Vì (*) là số tự nhiên có một chữ số nên (*) = 6

Vậy 21186 : 9 = 2354

(eqalign{
& 2354 cr
& {{ imes 9} over {21186}} cr} )

Zaidap.com