Giải bài 101, 102, 103, 104, 105 trang 49, 50 Sách giáo khoa Toán 7

Bài 101 trang 49 sgk toán 7 tập 1

Tìm (x), biết:

a) (|x| =2,5);

b) (|x| = -1,2);

c) (|x| + 0,573 = 2);

d) (left|x+ {1 over 3} ight| - 4 = -1).

Hướng dẫn làm bài:

a)(|x| =2,5)

   (x = ± 2,5)

b) (|x| = -1,2): Không tồn tại giá trị nào của (x) vì trị tuyệt đối của một số không âm.

c) (|x| + 0,573 = 2)

    (|x| = 2 – 0,573 = 1,427)

    (x = ± 1,427)

d) (left| {x + {1 over 3}} ight| - 4 =  - 1)

    (left| {x + {1 over 3}} ight| =-1+4)

    (left| {x + {1 over 3}} ight| =3)

    ( x + {1 over 3} =  pm 3)

+) (x + {1 over 3} = 3 Rightarrow x = 3 - {1 over 3} = 2{2 over 3})

+) (x + {1 over 3} =  - 3 Rightarrow  x =  - 3 - {1 over 3} =  - 3{1 over 3})

Bài 103 trang 50 sgk toán 7 tập 1

Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia là x, y. Theo đề bài ta có:

({x over y} = {3 over 5}) hay ({x over 3} = {y over 5})

=> x + y = 12800000

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

({x over 3} = {y over 5} = {{x + y} over {3 + 5}} = {{12800000} over 8} = 1600000)

Do đó: x =  1 600 000 . 3 = 4 800 000 (đồng)

y = 1 600 000 . 5 =  8 000 000 (đồng)

Vậy mỗi tổ được chia 4800 000 đ, 8 000 000 đ.

Bài 104 trang 50 sgk toán 7 tập 1

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi ({1 over 2})  tấm thứ nhất, ({2 over 3})  tấm thứ hai và ({3 over 4})  tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x, y, z lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu.

Ta có: x + y + z = 108

Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn ({x over 2}) , tấm vải thứ hai còn ({y over 3}) , tấm vải thứ ba còn ({z over 4}).

Theo đề bài ta có: ({x over 2} = {y over 3} = {z over 4})

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

({x over 2} = {y over 3} = {z over 4} = {{x + y + z} over {2 + 3 + 4}} = {{108} over 9} = 12)

Do đó: x = 12. 2 = 24 (m)

y = 12 . 3 = 36 (m)

z = 12. 4 = 48 (m)

Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu là 24m, 36m và 48m.

Bài 105 trang 50 sgk toán 7 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (sqrt {0,01}  - sqrt {0,25} )

b) (0,5.sqrt {100}  - sqrt {{1 over 4}} )

Giải

a) (sqrt {0,01}  - sqrt {0,25} )

( = sqrt {{{left( {0,1} ight)}^2}}  - sqrt {{{left( {0,5} ight)}^2}} )

( = 0,1 - 0,5 =  - 0,4)

b) (0,5.sqrt {100}  - sqrt {{1 over 4}} )

( = 0,5.sqrt {{{10}^2}}  - sqrt {{{left( {{1 over 2}} ight)}^2}} )

( = 0,5.10 - {1 over 2})

 (= 5 - 0,5 = 4,5).

Bài 102 trang 50 sgk toán 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức : ({a over b} = {c over d}left( {a,b,c,d e 0;a e  pm b;c e  pm d} ight)), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) ({{a + b} over b} = {{c + d} over d})                   b) ({{a - b} over b} = {{c - d} over d})

c) ({{a + b} over a} = {{c + d} over c})                    d) ({{a - b} over a} = {{c - d} over c})

e) ({a over {a + b}} = {c over {c + d}})                    f) ({a over {a - b}} = {c over {c - d}})

Giải

a) ({a over b} = {c over d} Rightarrow  {a over c} = {b over d}  Rightarrow {a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}})

Từ: ({{a + b} over {c + d}} = {b over d} Rightarrow {{a + b} over b} = {{c + d} over d})

b) ({a over b} = {c over d}Rightarrow {a over c} = {b over d}Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a - b} over {c - d}})

Từ: ({{a - b} over {c - d}} = {b over d} Rightarrow  {{a - b} over b} = {{c - d} over d})

c) ({a over b} = {c over d}Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}})

Từ: ({{a + b} over {c + d}} = {a over c}Rightarrow  {{a + b} over a} = {{c + d} over c})

d) ({a over b} = {c over d} Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a - b} over {c - d}})

Từ: ({{a - b} over {c - d}} = {a over c} Rightarrow  {{a - b} over a} = {{c - d} over c})

e) ({a over b} = {c over d} Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a + b} over {c + d}})

Từ: ({a over c} = {{a + b} over {c + d}} Rightarrow  {a over {a + b}} = {c over {c + d}})

f) ({a over b} = {c over d}Rightarrow  {a over c} = {b over d} = {{a - b} over {c - d}})

({a over c} = {{a - b} over {c - d}} Rightarrow {a over {a - b}} = {c over {c - d}})

Zaidap.com