Giải bài 1,2,3 ,4,5 ,6,7 trang 110,111 SGK Toán 9 tập 2: Hình trụ – Diện tích xung…

Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 110; Bài 5,6,7 trang 111 SGK Toán 9 tập 2: Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ – Chương 4: Hình trụ – Hình nón – Hình cầu.

A. Tóm tắt lý thuyết: Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.

– Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

– DC là trục của hình trụ.

– Các đường sinh của hình trụ( chẳng hạn EF) vuông góc với hai mặt đáy.

Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ: 

S_xp = 2πrh

– Diện tích toàn phần của hình trụ: S_tp = 2πrh + 2πr²

(r: là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao)

3. Thể tích hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ: V= Sh = πr²h

(S là dịch tích đáy, h: là chiều cao)

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 110,111 SGK Toán 9 tập 2: Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Bài 1 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “…”

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Điền vào như sau:

(1) Bán kính đáy của hình trụ

(2) Đáy của hình trụ.

(3) Đường cao của hình trụ.

(4) Đáy của hình trụ.

(5) Đường kính đáy của hình trụ

(6) Mặt xung quanh của hình trụ.

Bài 2 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Lấy một băng hình chữ nhật ABCD(h80). Biết AB = 10cm, BC = 4 cm; dán băng giấy như hình vẽ( B sát với A và C sát với D, không được xoắn).

Có thể dán băng để tạo nên mặt xung quanh của hình trụ được không.?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Băng giấy sẽ tạo nên một hình trụ.

Chiều cao của hình trụ là BC = 4cm.

Chú ý: Hình trụ được tạo nên con thiếu hai mặt đáy hình tròn.

Bài 3 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính của mỗi hình.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy của hình trụ.

Ta có:

Hình a: h = 10cm  r = 4cm

Hình b: h = 11cm  r = 0,5cm

Hình c: h = 3m     r  = 3,5m.

Bài 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Một hình trụ có đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là:

(A) 3,2 cm;            (B) 4,6 cm;             (C) 1,8 cm;

(D) 2,1 cm;            (E) Một kết quả khác.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Ta có : S_xq= 352 cm², r = 7cm

Từ công thức Sxp: 2πrh suy ra h=  => h=  = 8 (cm)

Vậy chọn E.

Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Điền đầy đủ kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Dòng 1: chu vi của đường tròn đáy: C= 2πr = 2π.

DIện tích một đáy: S = πr² = π

Diện tích xung quanh: S_xq= 2πrh = 20π

Thể tích: V = Sh = 10π

Dòng 2 tương tự dòng 1

Dòng 3: Bán kính đáy: C = 2πr => r = 

Bài 6 trang 111 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 (cm²).

Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ(làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Ta có S_xq= 2πrh = 314 (cm²)

r² = 

=> r ≈ 7,07

Thể tích của hình trụ: V = πr²h = 3,14. 7,07³ ≈ 1109,65 (cm³)

Bài 7 trang 111 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 4 hình học

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m. đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào  một ống giấy cứng dạng hình hộp(h82). Tính diện tích phần cứng dùng để làm hộp.

(Hộp mở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao là 1,2m = 120 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp:

S_xq = 4.(4.120) = 1920 (cm²)

—————————–

 Giải bài 8,9,10 ,11,12 ,13,14  trang 111,112,113 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ