Đồng dạng hình học

Trong thiết kế mô hình, đồng dạng hình học so với nguyên mẫu thì được xét qua các kích thước tổng. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng tham số về cỡ mắt lưới(m), độ thô(Dt) và hệ số rút gọn (U) để tính tỉ số diện tích phần chỉ chiếm chổ (E_s) của cả hai mô hình và nguyên mẫu là bằng nhau, nghĩa là: Esm=Esp. Áp dụng công thức (2.9), ta có:

Esm=Ekm.DtmEum.m1m=Ekp.DtpEup.m1p=Esp size 12{E rSub { size 8{ ital "sm"} } = { {E rSub { size 8{ ital "km"} } "." D rSub { size 8{ ital "tm"} } } over {E rSub { size 8{ ital "um"} } "." m rSub { size 8{1m} } } } = { {E rSub { size 8{ ital "kp"} } "." D rSub { size 8{ ital "tp"} } } over {E rSub { size 8{ ital "up"} } "." m rSub { size 8{1p} } } } =E rSub { size 8{ ital "sp"} } } {}(3.9)

ở đây: m1 = 2a lá kích thước 2 cạnh mắt lưới kéo căng.

Tỉ số diện tích chỉ lưới chiếm chổ (Es) mà ở đó các lực thủy động trên một đơn vị diện tích lưới phụ thuộc vào nó có thể đạt được bởi các kết hợp của m1, Dt, Ek và Eu khác nhau. Điều kiện này sẽ đơn giản bớt đi việc chuẩn bị cho lưới mô hình bởi không nhất thiết phải dùng lưới có cở mắt lưới quá nhỏ và mịn. Thậm chí lưới mô hình cũng có thể làm giống như lưới nguyên mẫu.

Từ công thức (3.9), chia biểu thức thứ 2 cho biểu thức thứ 3, ta được tiêu chuẩn đồng dạng hình học cho lưới.

DtpDtm.m1mm1p.EumEup=1 size 12{ { {D rSub { size 8{ ital "tp"} } } over {D rSub { size 8{ ital "tm"} } } } "." { {m rSub { size 8{1m} } } over {m rSub { size 8{1p} } } } "." { {E rSub { size 8{ ital "um"} } } over {E rSub { size 8{ ital "up"} } } } =1} {} (3.10)

Trong nhiều loại ngư cụ, các phần lưới khác nhau thường có cỡ mắt lưới, độ thô và hệ số rút gọn khác nhau. Do đó, để giảm bớt việc tính toán, các giá trị khái quát tương đương cho D, m, và E mà chúng đặc trưng cho toàn bộ lưới như thể tất cả chúng làm cùng loại lưới, thì cũng có thể được áp dụng. Khi đó, trung bình cho mỗi tham số của tổng k tấm lưới được cân theo diện tích chỉ (Si) của mỗi tấm nên được áp dụng. Ở đây Di, mi, và Ei là các giá trị của các tham số trong tấm lưới thứ i, các giá trị trung bình trọng lượng được định nghĩa sau:

D¯=∑i=1kDi.Si∑i=1kSi size 12{ {overline {D}} = { { Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{k} } {D rSub { size 8{i} } } "." S rSub { size 8{i} } } over { Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{k} } {S rSub { size 8{i} } } } } } {} (3.11); m¯=∑i=1kmi.Si∑i=1kSi size 12{ {overline {m}} = { { Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{k} } {m rSub { size 8{i} } } "." S rSub { size 8{i} } } over { Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{k} } {S rSub { size 8{i} } } } } } {} (3.12); E¯=∑i=1kEi.Si∑i=1kSi size 12{ {overline {E}} = { { Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{k} } {E rSub { size 8{i} } } "." S rSub { size 8{i} } } over { Sum cSub { size 8{i=1} } cSup { size 8{k} } {S rSub { size 8{i} } } } } } {} (3.13)

Thí dụ 3.3

Tính đường kính trung bình của chỉ lưới hình nón cụt và hình trụ trong thí dụ 2.5.

Giải:

Đối với hình nón cụt đường kính chỉ lưới là Dtc = 1,5 mm và diện tích chỉ là Stc = 20,6 m². Đối với lưới hình trụ, đường kính chỉ lưới là Dt0 = 2,1 mm và diện tích chỉ lưới là St0 = 40,7 m². Do đó, đường kính trung bình của các loại chỉ trong toàn bộ lưới là:

Dt¯=(1,5×20,6)+(2,1×40,7)20,6+40,7=1,9 size 12{ {overline {D rSub { size 8{t} } }} = { { ( 1,5 times "20",6 ) + ( 2,1 times "40",7 ) } over {"20",6+"40",7} } =1,9} {} mm

Các tham số trung bình này có thể được sử dụng để tìm ra các tham số tỉ lệ theo yêu cầu của tiêu chuẩn (3.10). Vậy:

Tham số tỉ lệ đối với đường kính chỉ lưới là: SD=D¯p/D¯m size 12{S rSub { size 8{D} } = {overline {D}} rSub { size 8{p} } / {overline {D}} rSub { size 8{m} } } {} (3.14)

Tham số tỉ lệ đối với cở mắt lưới là: Sm=m¯p/m¯m size 12{S rSub { size 8{m} } = {overline {m}} rSub { size 8{p} } / {overline {m}} rSub { size 8{m} } } {} (3.15)

Tham số tỉ lệ đối với hệ số rút gọn là: SE=E¯p/E¯m size 12{S rSub { size 8{E} } = {overline {E}} rSub { size 8{p} } / {overline {E}} rSub { size 8{m} } } {} (3.16)

Các tham số tỉ lệ này có thể được chọn làm các tham số thiết kế cho lưới mô hình, để duy trì tính không đổi của các diện tích lưới và tỉ số diện tích phần chỉ lưới chiếm chổ cho cả hai mô hình và nguyên mẫu.

Tuy nhiên người ta thường chọn hệ số rút gọn (U) của mô hình là giống với nguyên mẫu, bởi hệ số rút gọn có thể ảnh hưởng đến hình dạng của mô hình trong quá trình hoạt động.

Nếu mô hình kiểm định là quá nhỏ, khi đó chỉ các phần chính của mô hình được kiểm định, chẳng hạn: bộ lưới kéo không cần dây giềng quét và cáp.