Đề và đáp án khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 năm 2015 (Trường THPT Thuận Thành 1)

Đề và đáp án khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11 năm 2015 (Trường THPT Thuận Thành 1) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán 11 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) 1 (2,5 điểm) Cho hàm số: f (x) = ( m – 1)x 2 – (3m + 1)x + 2m + 3 (1) a) Giải ...

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: Toán 11

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

1 (2,5 điểm)

Cho hàm số: f (x) = ( m – 1)x² – (3m + 1)x + 2m + 3 (1)

a) Giải bất phương trình f (x) ≤ 0 khi m = 2.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁; x₂sao cho.

2 (2,0 điểm)

cau2

3 (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình:

cau3_giaibatphuongtrinh

b) Giải hệ phương trình

cau3_giaihept

4 (1,5 điểm) Cho ba đường thẳng d₁: x+y+3=0; d₂: x-y+4=0; d₃: x-2y=0

a) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂. Tìm tọa độ điểm I.

b) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I biết (C) cắt đường thẳng d₃ tại hai điểm A, B sao cho AB=2.

5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD (AB//CD, CD > AB) biết B(3;3), C(5;-3) .

Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng D : 2 x + y – 3 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để CI = 2BI , tam giác ACB có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm.

6 (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm có a + b + c = 1.

Chứng minh rằng: 2(a³+b³+c³)+ 3abc ≥ a²+b²+c²

—– Hết —-