Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán sở GD&ĐT Nam Định năm 2015 - 2016

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán sở GD&ĐT Nam Định năm 2015 - 2016

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán

 được VnDoc sưu tầm và đăng tải là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9, giúp các bạn ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 hiệu quả. Đề thi có đáp án, mời các bạn tham khảo.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Ngữ văn trường THPT chuyên Thái Nguyên năm 2015 - 2016

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2015 - 2016

Câu 1. (2,0 điểm)

1) Với giá trị nào của thì biểu thức  xác định. 

2) Tính giá trị của biểu thức

3) Tìm tọa độ của các điểm có tung độ bằng 8 và nằm trên đồ thị hàm số y = 2x².

4) Cho tam giác vuông tại A, AB = 3, BC = 5. Tính cosACB

Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức 

1) Rút gọn biểu thức Q.

2) Tìm các giá trị của x để Q = -1.

Câu 3. (2,5 điểm)

1) Cho phương trình x² - 2(m -1)x + m² - 6 = 0 (1) (với m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 3

b) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có các nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 16.

2) Giải hệ phương trình

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Gọi O là trung điểm của đoạn BC, D là giao điểm của MN và OA.

1) Chứng minh rằng:

a) AM.AB = AN.AC

b) Tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh rằng:

a) ΔADI ~ ΔAHO

3) Gọi P là giao điểm của BC và MN, K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn đường kính AH. Chứng minh rằng 

Câu 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình 

2) Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán

 Câu 1: 

Câu 2: 

Vậy với x = 1/4 thì Q = - 1

Câu 3: 

Câu 4:

Câu 5: