Đề thi thử đại học năm 2014 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh

Đề thi thử đại học năm 2014 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh

Đề thi đại học khối A, B

Câu 1 (2 Điểm): Cho hàm số: y = x³ - m²x² - 3x + m      (C_m)

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0

b, Gọi A là điểm trên (C_m) và có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại A song song với đường thẳng d: y = 2x + 2.

Câu 2 (1 Điểm): Giải phương trình lượng giác:

sin2x - cos2x - 2 = sinx - 3cosx

Câu 3 (1 Điểm): Giải hệ phương trình:

Câu 4 (1 Điểm): Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm x < 1:

Câu 5 (1 Điểm):

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2AD = 2a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SA với mặt phẳng (ABCD) bằng 60^o. Gọi M là trung điểm của SC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SB và DM.

Câu 6 (1 Điểm): Cho x, y, z là 3 số thực không âm thoả mãn: 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2x³ + y³ + z³

Câu 7 (1 Điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 9/2. Các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đường thẳng d₁: x + y – 2 = 0; d₂: 2x – y – 4 = 0; d₃: x – y – 3 = 0. Gọi E, F là 2 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho AB = 3AE; AC = 3CF. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm P(-4; -8).

Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 8 (1 Điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm M(2; 0) và tiếp xúc với d tại O(0;0).

Câu 9 (1 Điểm): Cho khai triển: 

Biết rằng: a₀ + 2a₁ + 4a₂ + .... + 2ⁿa_n = 1024. Tìm a₆