Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán - Sở GD Đồng Nai năm 2015

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán của Sở Giáo dục Đồng Nai năm 2015, các em tham khảo dưới đây:

Câu 1 (1 điểm) Cho hàm số : y = 2x³ – 12 x² + 18x – 3 .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến (0;-3).

Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình log₂(x + 1) + 2 log₄ (x + 2) = 1

Câu 5 (1,5 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(0; -1; 2), B(-2; 1; -3).

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A biết (P) vuông góc  với AB.

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A bán kính bằng AB.

Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, với 00. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

Câu 7 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho M là điểm biểu diễn của số phức , cho N là điểm biểu diễn của là số phức liên hợp của z ngang. Biết M thuộc đường thẳng có phương trình x + y – 2 = 0, biết OMN là tam giác vuông. Xác định tọa độ của M. 

zaidap.com