PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề
Câu 1. (2,0 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tính nhanh: 1132 – 26.113 + 132
Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 + 5x – 5y b) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2
Câu 3. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 4. (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AM. Hãy chứng minh: BC.AM = AB.AC
Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I.
a. Chứng minh N đối xứng với M qua AC.
b. Chứng minh tứ giác ANCM là hình thoi.
c. Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì hình thoi ANCM là hình vuông.
Câu 6. (1,0 điểm) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
====== HẾT =======
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (2,0 điểm)
Viết đúng 7 hằng đẳng thức (1,75 điểm)
113² – 26.113 + 13² = (113 – 13)² = 100² = 10000 (0,25 điểm)
Câu 2. (1,5 điểm)
a) x² – y² + 5x – 5y = (x +y) (x -y) + 5(x -y)
= (x – y) (x + y + 5) (0,75 điểm)
b) (2x + 1)² + 2(4x² – 1) + (2x -1)²
= (2x + 1)² + 2(2x + 1) (2x – 1) + (2x – 1)²
= (2x + 1 + 2x -1)² = (4x)² = 16x² (0,75 điểm)
Câu 3. (1,5 điểm)
Câu 4. (1 điểm)
Vẽ hình đúng
0,75 điểm
Câu 5. (3 điểm)
Vẽ hình, viết GT, KL đúng. (0,5 đ)
a) Chứng minh được AC ⊥ MN
Chứng minh được N đối xứng với
M qua AC.
b) Chứng minh được ANCM là hình bình hành.
Chứng minh được hình bình hành
ANCM là hình thoi.
c) Tìm được tam giác vuông ABC
thêm điều kiện cân tại A thì hình thoi ANCM là hình vuông.
Câu 6. (1 điểm)
Học sinh đặt phép chia rồi cho dư bằng 0, tìm được a = – 6.
