Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2016 - 2017

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

1

a

2xy.3x²y³ = (2.3).(x.x²).(y.y³) = 6x³y⁴

0,5

b

x.(x² - 2x + 5) = x.x² - 2x.x + 5.x = x³ - 2x² + 5x

0,5

c

(3x² - 6x) : 3x = 3x² : 3x – 6x : 3x = x - 2

0,5

d

(x² - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)² : (x - 1) = x - 1

0,5

2

a

5x²y - 10xy² = 5xy.x – 5xy.2y = 5xy(x – 2y)     

0,5

b

3(x + 3) - x² + 9 = 3(x + 3) - (x² - 9) 

= 3(x + 3) - (x + 3)(x - 3) 

= (x + 3)(3 - x + 3)

= (x + 3)(6 - x)         

0,25

0,25

0,25

c

x² - y² + xz – yz = (x² - y²) + (xz - yz) 

= (x - y)(x + y) + z(x - y)

= (x - y)(x + y - z)

0,25

0,25

0,25

3

a

Điều kiện xác định: 

0,5

b

Rút gọn

0,5

0,5

c

Thay x = 1 vào A ta có 

0,5

4

0,5

a

Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

1,0

b

MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Gọi O là giao điểm của MH và DE.

Ta có: OH = OE.=> góc H₁ = góc E₁

DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.

=> góc H₂ = góc E₂

=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 90⁰. 

Từ đó góc AEO = 90⁰ hay tam giác DEA vuông tại E.

0,25

0,25

0,25

0,25

c

DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân  

<=> góc EOA = 45⁰ <=> góc HEO = 90⁰

<=> MDHE là hình vuông

<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

0,5

0,5

5

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

0,25

= 1 - ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1

0,25